在三角形ABC中,cosB=-5/13,cos=4/5(1)求sinA的值(2)设三角形ABC的面积S=33/2,求BC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:24:41

在三角形ABC中,cosB=-5/13,cos=4/5(1)求sinA的值(2)设三角形ABC的面积S=33/2,求BC的长
在三角形ABC中,cosB=-5/13,cos=4/5
(1)求sinA的值
(2)设三角形ABC的面积S=33/2,求BC的长

在三角形ABC中,cosB=-5/13,cos=4/5(1)求sinA的值(2)设三角形ABC的面积S=33/2,求BC的长
1、
sin²B+cos²B=1
且sinB>0
所以sinB=12/13
同理,sinC=3/5
sinA=sin(180-B-C)
=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC
=33/65
2、
S=1/2bcsinA=33/2
bc=65
S=1/2acsinB=33/2
ac=429/12
S=1/2absinC=33/2
ab=55
所以(abc)²=511225/4
abc=715/2
所以BC=a=abc/bc=11/2