作业帮已知：如图（1）,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点.(1)求证：BH=AC（此题我已证完,BH=AC）（2）如图（2）中,将∠BAC改为钝角,其他条件不变,结论BH=AC还成立吗?若成立,请证明,若不成立,请说明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:51:25
已知：如图（1）,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点.(1)求证：BH=AC（此题我已证完,BH=AC）（2）如图（2）中,将∠BAC改为钝角,其他条件不变,结论BH=AC还成立吗?若成立,请证明,若不成立,请说明
已知：如图（1）,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点.
(1)求证：BH=AC（此题我已证完,BH=AC）
（2）如图（2）中,将∠BAC改为钝角,其他条件不变,结论BH=AC还成立吗?若成立,请证明,若不成立,请说明理由.（我已知道成立,事成之后必有重谢~
已知：如图（1）,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点.(1)求证：BH=AC（此题我已证完,BH=AC）（2）如图（2）中,将∠BAC改为钝角,其他条件不变,结论BH=AC还成立吗?若成立,请证明,若不成立,请说明
因为：CE垂直BH,AD垂直BC,
∠EAH=∠DAC（对顶角）
所以：∠H=∠C
因为：∠B=45,AD垂直BC
所以：∠B=∠BAD=45
所以：AD=BD
因为：∠HDB=∠ADC=RT∠H
所以：△BHD≌△ADC
所以：BH=AC
因为∠ABC=45°所以AD=BD
因为∠AHE+∠HAE=∠C+∠CAD=90°
又因为∠HAE=∠CAD
因为∠HDB=∠CDA=90°
所以三角形HDB全等于三角形CDA
所以BH=AC
嗨！
不用高手哦，你糊涂啦！
BD=AD哈？
角DBH=角CAD对吧？
△BDH与△ACD全等哈？对吧？
BH =AC
证明方法一样的啦
方法与一相似
因为：CE垂直BH，AD垂直BC，
∠EAH=∠DAC（对顶角）
所以：∠H=∠C
因为：∠B=45，AD垂直BC
所以：∠B=∠BAD=45
所以：AD=BD
因为：∠HDB=∠ADC=RT∠H
所以：△BHD≌△ADC
所以：BH=AC