已知五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠DCB=∠D=∠DEA,且∠DEC=∠DCE,判断AB与EC的关系.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 09:41:29

已知五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠DCB=∠D=∠DEA,且∠DEC=∠DCE,判断AB与EC的关系.
已知五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠DCB=∠D=∠DEA,且∠DEC=∠DCE,判断AB与EC的关系.

已知五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠DCB=∠D=∠DEA,且∠DEC=∠DCE,判断AB与EC的关系.
AB∥CE
证明：
∵∠A+∠B+∠BCD+∠D+∠DEA＝（5-2）×180＝540,且∠A=∠B=∠BCD=∠D=∠DEA
∴∠A=∠B=∠BCD=∠D=∠DEA＝540/5＝108
∵∠D+∠DEC+∠DCE＝180
∴∠DEC+∠DCE＝180-∠D＝180-108＝72
∵∠DEC＝∠DCE
∴2∠DEC＝72
∴∠DEC＝72/2＝36
∴∠AEC＝∠DEA-∠DEC＝108-36＝72
∴∠AEC+∠A＝72+108＝180
∴AB∥CE （同旁内角互补,两直线平行）

五边形ABCDE中说明∠A ∠B ∠C ∠D ∠E=540° 五边形ABCDE中说明∠A ∠B ∠C ∠D ∠E=540° 如图,在五边形ABCDE中,∠A=∠B,∠C=∠D=∠E=90°,DE=DC=4,AB=根号2,求五边形ABCDE的周长如图,五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠D=∠E=120°,CD=2,DE=3,EA=4,求五边形ABCDE的周长在五边形abcde中,∠a∠b∠c比五边形abcde的外角和小20°,则∠d+∠e等于五边形ABCDE中,已知2∠A=2∠D,2∠B=∠C+∠E,求∠A+∠B的度数应该是2∠A=∠D 已知五边形ABCDE中,∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4,∠E=120°,求∠A,∠B,∠C,∠D的度数五边形ABCDE中,已知∠A：∠D=1：2,2∠B=∠C+∠E,∠B-∠A=60°,求∠A、∠B的度数已知五边形ABCDE中,AB平行DC,求X的度数 ∠D=60°,∠E=150°,∠B=135° 已知：如图.多边形ABCDE是一个五边形.求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540° 好像要画外角吧. 已知五边形ABCDE中,AB‖CD,∠D=105°,∠E=125°,求∠A的度数五边形ABCDE中,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E.求证∠C=∠D. ABCDE是个五边形.求证∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540 ）在五边形ABCDE中,若∠A：∠B：∠C：∠D：∠E=1:2:3:4:5求∠C度数（多边形, 五边形ABCDE中,∠A；∠B；∠C；∠D；∠E=2；3；4；5；6,求这个多边形最大外角的度数五边形ABCDE中,∠A为135°,AE⊥ED,AB‖CD,∠B=∠D,试求∠C的度数五边形ABCDE中,∠A为135°,AE垂直于ED,AB//CD,∠B=∠D,试求∠C的度数已知:如图,五边形ABCDE中,AE//CD,∠A=107∠B=121,求∠C的度数