已知函数f(x)=cos wx(w>0),其图像关于点M(3/4π,0)对称,且在区间【0,π/2】上是单调函数,求w这种题我会做,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 19:54:00

已知函数f(x)=cos wx(w>0),其图像关于点M(3/4π,0)对称,且在区间【0,π/2】上是单调函数,求w这种题我会做,
已知函数f(x)=cos wx(w>0),其图像关于点M(3/4π,0)对称,且在区间【0,π/2】上是单调函数,求w
这种题我会做,

已知函数f(x)=cos wx(w>0),其图像关于点M(3/4π,0)对称,且在区间【0,π/2】上是单调函数,求w这种题我会做,
将点M(3/4π,0)代入得:cos (3/4π•w)=0,
3/4π•w=kπ+π/2,k∈Z.
w=4K/3+2/3,k∈Z.
函数f(x)=cos wx(w>0)在区间【0,π/2】上是单调函数,
X∈【0,π/2】,wx∈【0,wπ/2】.
原点右侧含有0的余弦函数单调区间长度最大时,区间是【0,π】.
因为函数f(x)=cos wx(w>0)在区间【0,π/2】上是单调函数,
所以【0,wπ/2】包含于【0,π】,
即wπ/2≤π,w≤2.
又因w=4K/3+2/3,k∈Z.
所以k=0时,w=2/3.
K=1时,w=2.