已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2/3an+1(n∈N*)(1)求数列{an}的通项公式 (2)设bn=n/an/,求数列{bn}的前n项和Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:45:21

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2/3an+1(n∈N*)(1)求数列{an}的通项公式 (2)设bn=n/an/,求数列{bn}的前n项和Tn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2/3an+1(n∈N*)
(1)求数列{an}的通项公式
(2)设bn=n/an/,求数列{bn}的前n项和Tn

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2/3an+1(n∈N*)(1)求数列{an}的通项公式 (2)设bn=n/an/,求数列{bn}的前n项和Tn
S1=a1=2/3a1+1=>a1=3;
a1+a2=S2=3+a2=2/3a2+1=>a2=-6;
S3=-3+a3=2/3a3+1=>a3=12;
S4=9+a4=2/3a4+1=>a4=-24;
推测 an=3*(-2)^(n-1);
证明之:
n=1;满足条件;
假设n