作业帮a≤b,则max{a,b}=b.（用max{a,b}来表示a,b中的较大者）已知max{x2+ax+a-2,2x+1}的最小值不小于-1.求a的取值范围.我一开始算的a≥2.（答案说a≤2.）但我又发现,无论a取何值,只要x=-1,都满足条件啊、我是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:53:42
a≤b,则max{a,b}=b.（用max{a,b}来表示a,b中的较大者）已知max{x2+ax+a-2,2x+1}的最小值不小于-1.求a的取值范围.我一开始算的a≥2.（答案说a≤2.）但我又发现,无论a取何值,只要x=-1,都满足条件啊、我是
a≤b,则max{a,b}=b.（用max{a,b}来表示a,b中的较大者）
已知max{x2+ax+a-2,2x+1}的最小值不小于-1.求a的取值范围.
我一开始算的a≥2.（答案说a≤2.）但我又发现,无论a取何值,只要x=-1,都满足条件啊、
我是这样算的：（哪里有错?）
由题知,x2+ax+a-2≥-1 → （1+x）a≥1-x2
2x+1≥-1 → x≥-1
∵x≥-1
∴1+x≥0
当x=-1 两个都是-1 成立
当x>-1 从前面的（1+x）a≥1-x2 → a≥1-x → a≥2
还可以使x2+ax+a-2=2x+1 直接求得一解为x=-1
a≤b,则max{a,b}=b.（用max{a,b}来表示a,b中的较大者）已知max{x2+ax+a-2,2x+1}的最小值不小于-1.求a的取值范围.我一开始算的a≥2.（答案说a≤2.）但我又发现,无论a取何值,只要x=-1,都满足条件啊、我是
思路全错
首先看不含a的式子：f(x)=2x+1
它是一条过(-1,-1)点的直线,递增函数.
也就是说当x≥-1时,恒满足“max{x2+ax+a-2,2x+1}的最小值不小于-1”
所以我们只也使x在（-无限,-1)这个范围内 x2+ax+a-2≥-1就可以了
接下来看：f(x)=x^2+ax+a-2 (x^2表示x的2次方,下同)
化简后得到f(x)=(x+a/2)^2+a-2-(a^2)/4
很明显,这是一个抛物线
要使在（-无限,-1)这个范围内x2+ax+a-2≥-1明显,抛物线开口向上
1、在（-无限,-1)内要是递减的
2、x=-1时,f(x)≥-1
即：
1、a/2≤-1（抛物线的对称轴≥-1）=> a≤2.
2、f(-1)≥-1 => a=任意值.
=>a≤2