已知四点A（-1,3）,B（1,1）,C（4,4）D（3,5）求证四边形ABCD是梯形用正余弦定理做~在ACD中，由余弦定理，如何证明AB／／CD，

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 21:09:36

已知四点A（-1,3）,B（1,1）,C（4,4）D（3,5）求证四边形ABCD是梯形用正余弦定理做~在ACD中，由余弦定理，如何证明AB／／CD，
已知四点A（-1,3）,B（1,1）,C（4,4）D（3,5）求证四边形ABCD是梯形
用正余弦定理做~
在ACD中，由余弦定理，如何证明AB／／CD，

已知四点A（-1,3）,B（1,1）,C（4,4）D（3,5）求证四边形ABCD是梯形用正余弦定理做~在ACD中，由余弦定理，如何证明AB／／CD，
证明：由两点距离公式有,AB=√2＾2+（-2）＾2＝2√2,BC＝√3＾2+3＾2＝3√2,CD＝√1＾2+-1＾2,AD＝√4＾2+2＾2＝2√5,AC＝√5＾2+1＾2＝√26.在ACD中,由余弦定理,AB／／CD,

这是初中问题吧 初中里没有斜率一说

直线AB斜率=(1-3)/(1-(-1))=-1
直线BC斜率=(4-1)/(4-1)=1
直线CD斜率=(5-4)/(3-4)=-1
直线AD斜率=(5-3)/(3-(-1))=1/2
AB斜率=CD斜率，BC斜率≠AD斜率
所以AB‖CD，BC不平行于AD
所以四边形ABCD是梯形

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