在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动,则BP的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:15:16

在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动,则BP的最小值为
在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动,则BP的最小值为
 

在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动,则BP的最小值为
过点A作AD垂直于BC于D,
因为AB=AC,所以BD=BC=3,
由勾股定理得:AD=4,
所以三角形ABC的面积为6*4/2=12,
BP的最小值就是点B到AC的距离,利用等积法,得
BP的最小值=4.8

P在D点垂直时候BP长度最短。
AD平方+BD平方=AB平方
BD平方+CD平方=BC平方
AD+DC=AC=5
求解以上三元二次方程组可得出BD,即是BP的最小值4.8