抛物线 y=-1/4x^2-x+2的顶点为A,与Y轴交于点B（1）求A,B两点坐标（2）若点P是X轴上任意一点,求证:PA-PB≤AB(3)当PA-PB最大时,求点P的坐标

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 07:21:23

抛物线 y=-1/4x^2-x+2的顶点为A,与Y轴交于点B（1）求A,B两点坐标（2）若点P是X轴上任意一点,求证:PA-PB≤AB(3)当PA-PB最大时,求点P的坐标
抛物线 y=-1/4x^2-x+2的顶点为A,与Y轴交于点B
（1）求A,B两点坐标
（2）若点P是X轴上任意一点,求证:PA-PB≤AB
(3)当PA-PB最大时,求点P的坐标

抛物线 y=-1/4x^2-x+2的顶点为A,与Y轴交于点B（1）求A,B两点坐标（2）若点P是X轴上任意一点,求证:PA-PB≤AB(3)当PA-PB最大时,求点P的坐标
(1)y=-1/4(x+2)^2+3
故A(-2,3)
B(0,2)
(2)当A、B、P三点共线时
易知PA-PB=AB
若不共线
则由三角形两边之和大于第三边PA-PB＜AB
综上PA-PB≤AB
(3)直线AB解析式：y=-1/2x + 2
令y=0
x=4
此时A、B、P三点共线
故P(4,0)

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