已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率为√5,则该双曲线方程为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:08:43

已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率为√5,则该双曲线方程为
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且双曲线
的离心率为√5,则该双曲线方程为

已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率为√5,则该双曲线方程为
抛物线y^2=4x=2px,p=2,焦点坐标是(1,0)
故双曲线的焦点坐标也是(1,0),即有c=1
e=c/a=根号5,故有a=根号5/5
c^2=a^2+b^2,b^2=1-1/5=4/5
故双曲线的方程是x^2/(1/5)-y^2/(4/5)=1

焦点为(1,0)
a=√5’
b=2
x2/5-y2/4=1