如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠1=∠C,AD=5,且它的周长=29,△ABE的周长是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:31:58

如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠1=∠C,AD=5,且它的周长=29,△ABE的周长是多少?
如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠1=∠C,AD=5,且它的周长=29,△ABE的周长是多少?

如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠1=∠C,AD=5,且它的周长=29,△ABE的周长是多少?
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因为 AD//BC
所以 ∠D+∠C=180
因为 ∠1=∠C
所以 ∠1+∠D=180
所以 AE//DC
所以 四边形ADCE是平行四边形.
所以 AE=DC,AD=EC=5
因为 C梯形ABCD=29
所以 AB+BE+DC=19
因为 AE=DC
所以 C△ABE=19
步骤全写上了,

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∵AD‖BC
∴∠C+∠D=180度
∵∠1=∠C
∴∠1+∠D=180度
∴AE‖DC
∴ □AECD
∴CE=AD=5,AE=CD
∴△ABE的周长=梯形ABCD的周长-AD-CE=29-5-5=19

19 AD//BC,∠1=∠C得出 四边形ADEC为平行四边形,那么AE=DC,AD=EC
四边形ABCD=AD+AB+BC(BE+EC)+DC=29
AB+BE+AE=29-AD-EC=29-10=19