m^2=n+2,n^2=m+2(m不等于n),求m^3-2mn+n^3的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:53:45

m^2=n+2,n^2=m+2(m不等于n),求m^3-2mn+n^3的值
m^2=n+2,n^2=m+2(m不等于n),求m^3-2mn+n^3的值

m^2=n+2,n^2=m+2(m不等于n),求m^3-2mn+n^3的值
因为m^2=n+2,n^2=m+2
所以 m^2-n^2=n-m
即 (m-n)(m+n)=-(m-n)
m+n=-1
m^3-2mn+n^3=m·m^2-2mn+n·n^2
=m(n+2)-2mn+n(m+2)
=mn+2m-2mn+mn+2n
=2(m+n)
因为m+n=-1 所以原式=-2

解:根据m^2=n+2,n^2=m+2(m不等于n),得:
m^2-n^2=n-m
又因为m^2-n^2=(m-n)(m+n),
所以m+n=-1
m^3-2mn+n^3=(n+2)m-2mn+(m+2)n=2(m+n)=-2

n＝m^2－2，n^2＝m^4-4m^2+4＝m+2
m^4-4m^2-m+2＝0＝(m+1)(m-2)(m^2+m-1)=0
当n≠m,m≠2 且 m≠-1,所以m^2+m-1，同理n^2+n-1=0
m^3-2mn+n^3＝m*m^2-2mn+n*n^2=m(n+2)-2mn+n(m+2)=2(m+n)
n≠m,所以m n 是方程x^2+x-1＝0的两根，m+n＝-1
原式＝-2

2x+n/m=m/n-(m/n+n/m)x（m+n不等于0）已知：m*m=n+2,n*n=m+2.求m*m*m-2mn+n*n*n（m不等于n）. m^=n+2,n^=m+2(m不等于n),求:2(m+n)的值已知m.n不等于0,若m*2-4mn+4n*2=0,求m+n/m-n (m-2n/n-m)-(n/m-n)= m^2=n+2,n^2=m+2(m不等于n),求m^3-2mn+n^3的值因为m^2=n+2,n^2=m+2 所以 m^2-n^2=n-m 即 (m-n)(m+n)=n-m m+n=1为什么得m+n=1,求详解. n/m=2/3,n不等于2,求(n-m+1)/(n+m-5)的值 x-n分之x+m + x-m分之x+n=2（m+n不等于0,m不等于n）求根（就是解） (m-n)^3(n-m)^2(m-n)=_____ 已知m^2+m-4=0,1/n^2+1/n-4=0,m和n为实数,且m不等于n,求m+1/n的值不好意思,打错了,是m不等于1/n (3m-n)(m-2n)=() (m-n)^2*(m-n)^4=? 已知m^2=2n+1,4n^2=m+1(m不等于2)求m+2n 4n^3-mn+2n^2, 分解方程(x-m)^2-n(x^2-m^2)=0 (n不等于1) 求方程mx+n=m(2x-n) (m不等于0)的解已知3m=4n,则m/m+n+n/m-n-m^2/m^2-n^2= m/n=5/3,求（m/m+n）+（m/m+n)-（n^2/m^2-n^2) 已知m/n=5、,求（m/（m+n）)+(m/(m-n))-(n^2/(m^3-n^2))