如图,直角坐标系中,点A的坐标为(a,0),以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB,点C为x正半轴上一动点(OC>a>0),连结BC,以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD,直线DA交y轴于点E.(1)求证:OC=AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:08:35

如图,直角坐标系中,点A的坐标为(a,0),以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB,点C为x正半轴上一动点(OC>a>0),连结BC,以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD,直线DA交y轴于点E.(1)求证:OC=AD
如图,直角坐标系中,点A的坐标为(a,0),以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB,点C为x正半轴上一动点(OC>a>0),连结BC,以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD,直线DA交y轴于点E.
(1)求证:OC=AD
(2)随着点C位置的变化,点E的位置是否会发生变化?若没有变化,求出点E的坐标;若有变化,请说明理由.
(3)当C点运动到使OA:AC=1:3时,求出此时D点的坐标

如图,直角坐标系中,点A的坐标为(a,0),以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB,点C为x正半轴上一动点(OC>a>0),连结BC,以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD,直线DA交y轴于点E.(1)求证:OC=AD
(1)△OBC≌△ABD,(1分)
理由:∵△AOB和△CBD是等边三角形,
∴OB=AB,∠OBA=∠OAB=60°,
BC=BD,∠CBD=60°,
∴∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC,(3分)
即∠OBC=∠ABD,
在△OBC和△ABD中,
{OB=AB∠OBC=∠ABDBC=BD,
∴△OBC≌△ABD(SAS).(5分)
所以OC=AD
(2)∵△OBC≌△ABD,
∵∠BAD=∠BOC=60°,
又∵∠OAB=60°,
∴∠OAE=180°-∠OAB-∠BAD=60°,(8分)
∴Rt△OEA中,AE=2OA=2,
∴OE= 22-12= 3,
∴点E的位置不会发生变化,E的坐标为E(0,3).(10分)

如图 在平面直角坐标系中 点o为坐标原点,点A的坐标为(16,12),点B的坐标为(21,0) 如图,在直角坐标系xoy中点a的坐标为(6,8),点B的坐标为(15,0) 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是( 1,0),点B的坐标是(0,根号3),点C在如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是( 1,0),点B的坐标是(0,根号3),点C在坐标平面内,若以A,C为顶点 紧急!如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB‖OC,点A的坐标为(0,8如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB‖OC,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(10,0 如图,在平面直角坐标系xOy中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB平行于OC,点A的坐标为(0,8)如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB∥OC,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为 已知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C、D的坐标分别为(9,0) 如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为(-2,0),点D的坐标为(0,2√3如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 (-2,0),点D的坐标 加急,如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(—8,0),直线BC经过点B如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(—8,0),直线BC经过点B(—8,6),将四边形OABC绕点O按顺 如图1在平面直角坐标系中,a的坐标-1,0,b;2,0,以ob为直径求点d的坐标 1. 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(3,0),二次函数y=x的平方的图像记1. 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(3,0),二次函数y 如图 在直角坐标系中 四边形ABCO为正方形,已知点C的坐标为(根号3,1),求点A和点B的坐标 如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为(-2,0)如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 (-2,0),点D的坐标为(0,2√3),点B在X 如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为(-2,0如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 (-2,0),点D的坐标为(0,2√3),点B在X轴 如图,在平面直角坐标系中,点A,B坐标分别为(8,4),(0,4), 27.(本题 如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB‖OC,点A的坐标为(027.(本题 如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB‖OC,点A的坐标为(0,8), 如图,在平面直角坐标系中,A点的坐标为(0,4),B点的坐标为(3,0),OD⊥AB于点D.试求D点的坐标. 已知:如图,在直角梯形COAB中,OC‖AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是已知:如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是A(8,0),B(8,1 如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为(0,4),B点坐标为(3,0),OD垂直AB于点D,求点D的坐标