已知,a,b,c是三角形ABC的三条边,a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c.试判定三角形的形状．

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 04:52:36

已知,a,b,c是三角形ABC的三条边,a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c.试判定三角形的形状．
已知,a,b,c是三角形ABC的三条边,a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c.试判定三角形的形状．

已知,a,b,c是三角形ABC的三条边,a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c.试判定三角形的形状．
a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
a^2-10a+b^2-24b+c^2-26c+338=0
a^2-10a+b^2-24b+c^2-26c+(25+144+169)=0
a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
(a-5)^2≥0,(b-12)^2≥0,(c-13)^2≥0
a-5=0,b-12=0,c-13=0
a=5,b=12,c=13
5^2+12^2=13^2
所以三角形为∠C=90°的直角三角形

a^2+b^2+c^2+338-10a-24b-26c=0
a^2+b^2+c^2+25+144+169-10a-24b-26c=0
（a^2-10a+25）+（b^2-24b+144）+（c^2-26c+169）=0
所以：（a-5）^2+（b-12）^2+（c-13）^2=0
所以：（a-5）^2=0 （b-12）^2 =0
...

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已知a,b,c是三角形ABC的三条边,试化简|a-b-c|+|a-b+c|+|a+b-c| 已知a、b、c是三角形ABC的三条边,且（a-b）（b-c）（c-a）=0,则三角形ABC是_____三角形已知abc是三角形abc的三边长,化简 | a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b| 已知ABC是三角形ABC的三边长,化简/A+B-C/+/B-A-C/-/C-A+B/ 已知a,b,c是三角形ABC的边长,化解|a-b-c|+|a+b-c|-|-a-b-c|. 已知A,B,C是三角形ABC的三条边,且A方+B方+C方等于AB+BC+AC求证三角形ABC是等边三角形已知a b c 是三角形ABC的三条边判断（a-c)-b的平方的值的正负已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,请你判断三角形ABC的形状已知abc是三角形abc的三边,且(a-b-c)(b方+c方)-2bc(a-b+c)=0,是判断三角形ABC的形状已知a.b.c是三角形ABC三条边的长,利用因式分解说明：当b^2+2ab=c^2+2ac时,三角形ABC是等腰三角形已知,a b c是三角形ABC的三条边,化简Ia+b-cI+Ib-a-cI-Ic-a+bI, 已知a,b,c是三角形ABC的三条边,关于X的方程（b+c）x平分+ 已知a b c 是三角形ABC的三边长,且(b-c)的平方=（-2a-b)(c-b),试说明：三角形ABC是等腰三角形已知abc是三角形三条边,a²b-b³=a²c-b²c,三角形的形状是? 以下题目的正确答案是什么啊（我已经做了只是不确定）?已知a,b,c是三角形ABC中的三条边,且S三角形ABC=a平方+b平方-C平方/4,则∠C=?在三角形ABC中,已知a=1,C=30度,S三角形ABC=2,则b=?在三角形ABC中,B= 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且3a立方+6a平方b-6abc=0,则三角形ABC是什么三角形已知a,b,c是三角形ABC三边长,化简|a-b+c|-根号里(a-b-c)的平方. 已知a.b.c是三角形ABC三边的长,化简:|a-b-c|-|c+a-b|