求证：tanα+1/tan(π/4+α/2)=1/cosα帮个忙!

求证：tanα+1/tan(π/4+α/2)=1/cosα帮个忙!
求证：tanα+1/tan(π/4+α/2)=1/cosα
帮个忙!

求证：tanα+1/tan(π/4+α/2)=1/cosα帮个忙!
tanα+1/tan(π/4+α/2)
=sinα/cosα+cos(π/4+α/2)/sin(π/4+α/2)
=sinα/cosα+[(cos(α/2)-sin(α/2)]/[cos(α/2)+sin(α/2)]
=sinα/cosα+[cos(α/2)-sin(α/2)]^2/{[cos(α/2)]^2-[sin(α/2)]^2}
=sinα/cosα-[1-2sin(α/2)cos(α/2)]/cosα
=sinα/cosα-(1-sinα)/cosα=1/cosα
第二步那里上下同时约去二分之根号二
注意一下,省略写了