如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB的长相等问在E,F移动过程中：（1）∠EAF的大小是否有变化?请说明理由.（2）三角形ECF的周长是否有变化?请说明理由.5

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:32:11

如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB的长相等问在E,F移动过程中：（1）∠EAF的大小是否有变化?请说明理由.（2）三角形ECF的周长是否有变化?请说明理由.5
如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB的长相等
问在E,F移动过程中：

（1）∠EAF的大小是否有变化?请说明理由.
（2）三角形ECF的周长是否有变化?请说明理由.

5

如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB的长相等问在E,F移动过程中：（1）∠EAF的大小是否有变化?请说明理由.（2）三角形ECF的周长是否有变化?请说明理由.5
证明：（1）∠EAF的大小没有变化．
根据题意,知
AB=AH,∠B=90°,
又∵AH⊥EF,
∴∠AHE=90°
∵AE=AE,
∴Rt△BAE≌Rt△HAE,
∴∠BAE=∠HAE,
同理,△HAF≌△DAF,
∴∠HAF=∠DAF,
∴∠EAF= ∠BAH = = ,
又∵∠BAD=90°,
∴∠EAF=45°,
∴∠EAF的大小没有变化．
（2）求证：△ECF的周长没有变化．
证明：C△EFC=EF+EC+FC,
由（1）,得
BE=EH,HF=DF,
又∵BC=DC,EF=EH+HF,EC=BC-BE,FC=DC-DF,
∴C△EFC=BE+DF+BC-BE+BC-DF=2BC,
∴△ECF的周长没有变化．
解答本题的关键是利用正方形的性质和全等三角形的判定定理来判定三角形全等,再根据三角形全等的性质来解答问题．

如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD,DC上,AF=BE,且AF⊥BE,求证矩形ABCD是正方形 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,边长为2,求正方形面积 如图在正方形abcd中,点e,f分别为dc,bc边上的动点,满足角eaf=45度,求证EF=DE+BF 已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=EF,求BE=DF 如图,已知在正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E、F分别在OD、OC上,且OE=OF.求证：AE⊥DF 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,且AF平分∠DAE,求证AE＝BE＋DF. 已知：如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.求证：BE=DF 如图,在正方形ABCD中.(1)若点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.试判断DE与CF的数量关 在正方形ABCD中,直角△BEF的F,E点分别在AD,CD边上, 如图,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,∠EAF＝45°求证:DF+BE＝EF 如图,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,∠EAF=45°求S△AEFrt 如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上且AE=EF=FA求证： 已知如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=两分之一BC,CF=四分之一CD求证：△AEF为直角三形已知：如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=两分之一BC,CF=四分之一CD.求证：△AEF为 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别为边CD,BC的中点,BE和DF交于点G,正方形ABCD的面积是多少?加一条三角DEG的面积为3。 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于?图