高中数学：三角函数问题cosA+1/2cosA+（根下3）/2sinA= ? 也就是下 图红线等式： (请问等号后面的式子是怎么得出来的啊?）

高中数学：三角函数问题cosA+1/2cosA+（根下3）/2sinA= ? 也就是下 图红线等式： (请问等号后面的式子是怎么得出来的啊?）
高中数学：三角函数问题

cosA+1/2cosA+（根下3）/2sinA=   ?          也就是下 图红线等式： (请问等号后面的式子是怎么得出来的啊?）

高中数学：三角函数问题cosA+1/2cosA+（根下3）/2sinA= ? 也就是下 图红线等式： (请问等号后面的式子是怎么得出来的啊?）
解
cosA+1/2cosA+√3/2sinA
=√3/2sinA+3/2cosA
=√3(1/2sinA+√3/2cosA)
=√3(sinAcosπ/3+cosAsinπ/3)
=√3sin(A+π/3)
或者
用下这个公式
asinA+bcosB
=√(a²+b²)sin(A+φ)
tanφ=b/a

换张清晰的图 看不清

解 原式=3/2cosA+√3/2sinA
=√3（√3/2cosA+1/2sinA）
逆用sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
可得√3sin（A+π/3）
特殊的可以用提斜辅助角公式哦能说一下辅助角公式是什么吗？时间长忘了比如有asinA+bcosA
可以变成

全部展开

解 原式=3/2cosA+√3/2sinA
=√3（√3/2cosA+1/2sinA）
逆用sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
可得√3sin（A+π/3）
特殊的可以用提斜辅助角公式哦

收起

cosA+1/2cosA+（根下3）/2sinA=3/2cosA+（根下3）/2sinA=根下3(根下3/2cosA+1/2sinA)=后面了

3/2 cos A+ （根号3）/2 cos A
等号后面系数（根号3） 由 根号下（3/2的平方+（根号3）/2）得到
然后 3/2除以（根号3）/2 得到 根号3 tan X=（根号3）
所以X=60° =π/3