已知sinx+cosx=0.5,则sin^3x+cos^3x=此处sin^3x+cos^x=?理由,对不起,打错了。是sin^3x+cos^3x=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:49:46

已知sinx+cosx=0.5,则sin^3x+cos^3x=此处sin^3x+cos^x=?理由,对不起,打错了。是sin^3x+cos^3x=?
已知sinx+cosx=0.5,则sin^3x+cos^3x=
此处sin^3x+cos^x=?理由,
对不起,打错了。是sin^3x+cos^3x=?

已知sinx+cosx=0.5,则sin^3x+cos^3x=此处sin^3x+cos^x=?理由,对不起,打错了。是sin^3x+cos^3x=?
解由sinx+cosx=0.5
平方得sin²x+cos²x+2sinxcosx=0.5
即1+2sinxcosx=0.5
解得sinxcosx=-1/4
由sin^3x+cos^3x
=(sinx+cosx)(sin²x-sinxcosx+cos²x)
=0.5×(sin²x+cos²x-sinxcosx)
=0.5×(1-(-1/4))
=5/8