已知a的平方+b的平方=1,x的平方+y的平方=1,求ax+by的最大值 要有过程说明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:48:16

已知a的平方+b的平方=1,x的平方+y的平方=1,求ax+by的最大值 要有过程说明
已知a的平方+b的平方=1,x的平方+y的平方=1,求ax+by的最大值 要有过程说明

已知a的平方+b的平方=1,x的平方+y的平方=1,求ax+by的最大值 要有过程说明
a的平方+b的平方=x的平方+y的平方=1
所以 a的平方+x的平方+b的平方+y的平方=2
由于 2ax≤a的平方+x的平方、2by≤b的平方+y的平方,
所以 2ax+2by≤a的平方+x的平方+b的平方+y的平方=2,
于是得 ax+by≤1.