若直线y=2x-15与抛物线y=ax^2交于A、B两点,且A点的横坐标为3﹙1﹚试求抛物线y=ax^2的函数表达式；﹙2﹚请在同一坐标系内画出两个函数的图像；﹙3﹚在﹙2﹚中,若连接OA、OB,试求△AOB的面积.(第

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 09:45:52

若直线y=2x-15与抛物线y=ax^2交于A、B两点,且A点的横坐标为3﹙1﹚试求抛物线y=ax^2的函数表达式；﹙2﹚请在同一坐标系内画出两个函数的图像；﹙3﹚在﹙2﹚中,若连接OA、OB,试求△AOB的面积.(第
若直线y=2x-15与抛物线y=ax^2交于A、B两点,且A点的横坐标为3
﹙1﹚试求抛物线y=ax^2的函数表达式；
﹙2﹚请在同一坐标系内画出两个函数的图像；
﹙3﹚在﹙2﹚中,若连接OA、OB,试求△AOB的面积.(第三问写详细一点.）

若直线y=2x-15与抛物线y=ax^2交于A、B两点,且A点的横坐标为3﹙1﹚试求抛物线y=ax^2的函数表达式；﹙2﹚请在同一坐标系内画出两个函数的图像；﹙3﹚在﹙2﹚中,若连接OA、OB,试求△AOB的面积.(第
(1)将A点横坐标x=3代入直线方程,得y=6-15=-9
那么点A（3,-9）在抛物线上,代入抛物线解析式得：-9=a*3^2
解得：a=-1
所以抛物线的解析式为：y=-x^2
(2)图像自己画一下吧,很简单的
(3)令-x^2=2x-15,得x^2+2x-15=(x-3)(x+5)=0
解得x1=3,x2=-5
所以A(3,-9) B(-5,-25)
过A 、B分别向x轴作垂线,分别交x轴于C点和D点,那么CD=CO+DO=3+5=8
AC=9, BD=25
对于直角梯形ACDB,面积S1=(AC+BD)*CD/2=(9+25)*8/2=136
对于直角三角形ACO,面积S2=1/2AC*CO=1/2*9*3=27/2
对于直角三角形BDO,面积S3=1/2BD*DO=1/2*25*5=125/2
那么△AOB的面积S=S1-S2-S3=136-27/2-125/2=60

a为何值时,抛物线y=ax²-2x+1与直线y=-x-1有交点? 抛物线y=ax^2+bx+c与y=-x^2形状相同,对称轴是直线x=3,最高点在直线y=x+1上, y=ax²与直线y=1/2x+3交于点(2,m)；求抛物线表达式 抛物线y=ax＾2与直线y=3x-b只有一个公共点,则b= 已知抛物线y=1/4x~2和直线y=ax+1无论a取何值,抛物线与直线必有两个不同交点. 抛物线y=ax^与直线y=-3x+2交于点（1,m).求抛物线解析式.诺直线y=-4与抛物线交m,o为抛物线交点,求面积 1.若抛物线y=ax^2的焦点在直线y=2x+3上,则a等于多少?2.设抛物线y=ax^2与直线y=-2的交点到抛物线焦点的距离等于3,则a等于多少?3.抛物线y=x^2-2x的焦点坐标为? 抛物线y的平方=ax（a>0)与直线x=1围成的封闭图形的面积为4/3,若直线L与抛物线相切,且平行直线2x-y+6=0 1.若抛物线y=2x的平方+a-5的顶点在x的下方,则a的取值范围是2.抛物线y=ax的平方与直线y=kx的交点是A(-1,2),则a=,b=3.已知函数y=ax的平方与直线y=2x-3交于（1,K)(1)求抛物线y=ax的平方（2）将抛物线y=ax的 若抛物线y = ax^2与曲线y = In x相切,则a= ( ) 已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A（1,0）求抛物线的解析式 已知抛物线Y^2=ax与直线y=x-1有唯一公共点,ze则该抛物线焦点到准线的距离 若直线y=x-2与抛物线y=ax方+bx+c相交于点a（2,m）b（n,3）抛物线对称轴为x=3求抛物线的解析式 已知抛物线y=ax+bx-1的对称轴是x=1,最高点在直线y=2x+4上.求与直线的交点坐标. 若抛物线y=ax的平方与直线y=-2x-1有交点,求a的取值范围quickily! 若抛物线y=ax平方与直线y=-2x-1有交点,则a的取值范围是______. 若抛物线y=ax²与直线y=-2x-1有交点,则a的取值范围是 已知抛物线y=ax的平方+bx+c经过直线y=3x-3与x轴,y轴的交点,并经过点(2,5),