作业帮已知（|x+1|+|x-2|）（|y-2|+|y+1|）（|z-3|+|z+1|）=36,求x+2y+3z的最大值和最小值求图解法= =请上传图片= =如我看懂并我认为好的给悬赏（多少保密= =但肯定有的）看样子能上传图片的人好少= =那么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:49:38
已知（|x+1|+|x-2|）（|y-2|+|y+1|）（|z-3|+|z+1|）=36,求x+2y+3z的最大值和最小值求图解法= =请上传图片= =如我看懂并我认为好的给悬赏（多少保密= =但肯定有的）看样子能上传图片的人好少= =那么
已知（|x+1|+|x-2|）（|y-2|+|y+1|）（|z-3|+|z+1|）=36,求x+2y+3z的最大值和最小值
求图解法= =请上传图片= =如我看懂并我认为好的给悬赏（多少保密= =但肯定有的）
看样子能上传图片的人好少= =那么降低要求了= =不要当别人的答案,给我解释清楚= =我在百度上搜了然后没有懂得.所以来这里提问~请大家不要抄袭~
已知（|x+1|+|x-2|）（|y-2|+|y+1|）（|z-3|+|z+1|）=36,求x+2y+3z的最大值和最小值求图解法= =请上传图片= =如我看懂并我认为好的给悬赏（多少保密= =但肯定有的）看样子能上传图片的人好少= =那么
我先说一下这个式子的意义吧|x+1|+|x-2|相当于|x-(-1)|+|x-2|就是x轴上的一点到-1这个点和2这个点距离之和,如果你把x放在-1和2之间的话,显然距离是最短的,就是3,如果你放在其他地方会有重复的地方,距离之后都会大于3,所以我们可以得到：
|x+1|+|x-2|≥3
同理：|y-2|+|y+1|≥3,|z-3|+|z+1|≥4
所以(|x+1|+|x-2|)(|y-2|+|y+1|)(|z-3|+|z+1|）>=36
由已知得,上式取的是最小值36,那么下面三个式子都只能取最小值
|x+1|+|x-2|=3,|y-2|+|y+1|=3,|z-3|+|z+1|=4,
根据我开头讲的那个图像意义,x是在[-1,2],y是在[-1,2],z是在[-1,3]之间的任意值
那要x+2y+3z取最大,x,y,z分别取最大2,2,3,代入得最大值为15
最小值就是x,y,z分别取最小-1,-1,-1,代入得最小值-6