已知函数f(x)=lnx+1/x+ax在[2,+∞)是减函数,求a的取值范围

已知函数f(x)=lnx+1/x+ax在[2,+∞)是减函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=lnx+1/x+ax在[2,+∞)是减函数,求a的取值范围

已知函数f(x)=lnx+1/x+ax在[2,+∞)是减函数,求a的取值范围
求导 f'=1/x-1/x^2+a=(ax^2+x-1)/x^2
ax^2+x-1-1/4
-1/2a>2
f'(2)=(4a+1)/4>0 舍去
当△=1+4a