作业帮若三角形的三边a b c满足a∧2b-a∧2c-ab∧2+ac∧2+b∧2c_bc∧2=0,判断三角形的形状.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 15:48:02
若三角形的三边a b c满足a∧2b-a∧2c-ab∧2+ac∧2+b∧2c_bc∧2=0,判断三角形的形状.
若三角形的三边a b c满足a∧2b-a∧2c-ab∧2+ac∧2+b∧2c_bc∧2=0,判断三角形的形状.
若三角形的三边a b c满足a∧2b-a∧2c-ab∧2+ac∧2+b∧2c_bc∧2=0,判断三角形的形状.
由a^2b-a^2c-ab^2+ac^2+b^2c-bc^2=0
=>a^2(b-c)-a(b^2-c^2)+bc(b-c)=0
=>a^2(b-c)-a(b+c)(b-c)+bc(b-c)=0
=>(b-c)(a^2-ab-ac+bc)=0
=>(b-c)(a(a-b)-c(a-b))=0
=>(b-c)(a-b)(a-c)=0
=>b=c或a=b或a=c
所以三角形ABC为等腰三角形.
按照a的次幂排列：
(b-c)a^2+(c^2-b^2)a+bc(b-c)=0进一步分解因式：
(b-c)*(a-b)*(a-c)=0
所以，a=b或者a=c或者b=c
所以，三角形是等腰三角形。
a∧2b-a∧2c-ab∧2+ac∧2+b∧2c-bc∧2=0
=>a∧2(b-c)-b∧2(a-c)+c∧2(a-b)=0
=>a∧2(b-c)+b∧2(c-a)+c∧2(a-b)=0
所以b-c，c-a，a-b均大于等于0
所以b-c，c-a，a-b等于0
所以a=b=c
所以三角形为等边三角形
求赞同！！！！！！
什么三角形AB...
全部展开
a∧2b-a∧2c-ab∧2+ac∧2+b∧2c-bc∧2=0
=>a∧2(b-c)-b∧2(a-c)+c∧2(a-b)=0
=>a∧2(b-c)+b∧2(c-a)+c∧2(a-b)=0
所以b-c，c-a，a-b均大于等于0
所以b-c，c-a，a-b等于0
所以a=b=c
所以三角形为等边三角形
求赞同！！！！！！
什么三角形ABC呀，题上就没说。。。
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