已知函数∫(x)=√3sinωx+cosωx(ω>0),y=∫(x)的周期等于π 1.求∫(x)的解析式和单调增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:13:23

已知函数∫(x)=√3sinωx+cosωx(ω>0),y=∫(x)的周期等于π 1.求∫(x)的解析式和单调增区间
已知函数∫(x)=√3sinωx+cosωx(ω>0),y=∫(x)的周期等于π 1.求∫(x)的解析式和单调增区间

已知函数∫(x)=√3sinωx+cosωx(ω>0),y=∫(x)的周期等于π 1.求∫(x)的解析式和单调增区间

f(x)=√3sinwx+coswx
=2(√3/2sinwx+1/2coswx)
=2(sinwxcosπ/6+coswxsinπ/6)
=2sin(wx+π/6)
∵T=2π/w=π
∴w=2
∴f(x)=2sin(2x+π/6)

当-π/2+2kπ

∫(x)=√3sinωx+cosωx
=2sin(ωx+π/6)
周期等于π ,T=2π/ω=π ,ω=2 ,f(x)的解析式==2sin(2x+π/6)
单调增区间2kπ-π/2<2x+π/6<2kπ+π/2
kπ-π/3