1在一张9行9列的方格纸上,把每个方格所在的行数和列数加起来,填在这个方格中,例如a=5+3=8．问：填入的81个数字中,奇数多还是偶数多?

1在一张9行9列的方格纸上,把每个方格所在的行数和列数加起来,填在这个方格中,例如a=5+3=8．问：填入的81个数字中,奇数多还是偶数多?
1在一张9行9列的方格纸上,把每个方格所在的行数和列数加起来,填在这个方格中,例如a=5+3=8．问：填入的
81个数字中,奇数多还是偶数多?

1在一张9行9列的方格纸上,把每个方格所在的行数和列数加起来,填在这个方格中,例如a=5+3=8．问：填入的81个数字中,奇数多还是偶数多?
分析：每两个相邻的方格,所填的数一奇一偶,将第一行的每个方格与它下面的相邻方格配对,可见第一、二行中奇数与偶数正好一样多.
同理,前八行中奇数与偶数一样多.
第九行的前八个方格也可两两配对,每对相邻的方格中的数一奇一偶,所以这八格中的奇数偶数也一样多.
最后,第九行,第九列有一个方格填18(=9+9),
所以81个数中,偶数恰好比奇数多1个.