已知cosA=1/3,cos(A+B)=-3/5,且A,B均为锐角,求,sinB和cosB的值,要过程,写分数形式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:38:22

已知cosA=1/3,cos(A+B)=-3/5,且A,B均为锐角,求,sinB和cosB的值,要过程,写分数形式
已知cosA=1/3,cos(A+B)=-3/5,且A,B均为锐角,求,sinB和cosB的值,要过程,写分数形式

已知cosA=1/3,cos(A+B)=-3/5,且A,B均为锐角,求,sinB和cosB的值,要过程,写分数形式
A,B均为锐角=>cosA>0,cosB>0
cosA=1/3=>sinA=2√2/3
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=cosB/3-(2√2sinB/3)=-3/5
联立sinB^2+cosB^2=1
得sinB=(4+6√2)/15
cosB=(8√2-3)/15