已知a=（2,1）,b=（3,4）,当绝对值ta+b有最小值时,求实数t的值,并求出最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 02:37:24

已知a=（2,1）,b=（3,4）,当绝对值ta+b有最小值时,求实数t的值,并求出最小值
已知a=（2,1）,b=（3,4）,当绝对值ta+b有最小值时,求实数t的值,并求出最小值

已知a=（2,1）,b=（3,4）,当绝对值ta+b有最小值时,求实数t的值,并求出最小值
令u=|ta+b|,则
u²＝t²a²＋2tab＋b²＝5t²＋20t＋25＝5（t²＋4t）＋25＝5（t＋2）²＋5
所以当t=-2时,u²有最小值5
即|ta+b|的最小值是√5

因为a=(2, 1)， b=(3, 4)，
所以 ta+b=(2t+3, t+4)，
|ta+b|=√[(2t+3)^2+(t+4)^2]=√[5(t^2+4t+5)]，
而 t^2+4t+5=(t+2)^2+1，
在t=-2时，有最小值：1，
5(t^2+4t+5)有最小值：5，
所以当t=-2时，|ta+b|有最小值：√5。

已知/a/=8,/b/=2;(1)当a,b同号时,求a+b的值；（2）当a,b异号时,求a+b的值；（3）求a+b的值已知A=a-2b+1,B=-3a+b-2,求当a=22/3,b=-7时,A-4（B-（A+2B）/2）的值已知a=2/3b,则a:b=（）：（）,当a=6时,b=（）;当b=6时,a=（）已知A=a-2b+1,B=-3a+b-2.求当a=22/3,b=-7时,A-4【B-（A+2B/2）】的值已知5a=3分之2b,则a:b=( )；当a=3时,b=（）已知|向量a|=3,|向量b|=6（1）当向量a//向量b时,求向量a*向量b（2）当向量a垂直向量b时,求向量a*向量b 已知丨a丨=4,丨b丨=3,当（1）a//b；（2）a⊥b；（3）a与b的夹角为60°时,求a·b 已知向量a=(-3,4),b=(-1,1),点A(1,0) （1）计算2a+3b （2）当向量AB已知向量a=(-3,4),b=(-1,1),点A(1,0)（1）计算2a+3b（2）当向量AB=-1/3a时,求点B的坐标当a-b/a+b=1/3时,求9(a-b)/a+b-a+b/2(a-b)的值已知a+2B,c+5a(a不为0），求6a+2b-c/a-4b+c 已知a=（1,X）,b=（-3,1）,则当实数x为何值时,2a+b与a-2b平行最好有已知A,B都是锐角,且sinB=sinAcos（A+B) .（1）当A+B=兀/4,求tanB （2）当tanB取最大值时,求tan(A+B)的值已知向量a=(sinx,3/4),b=(cosx,-1）当a//b时,求(cosx)^2-sin(2x)的值计算:已知A=a³-3a²+2a-1,B=2a³+2a²-4a-5,求当a=-1时,A-4(B-A+B/2)的值【注：（B-A+B/2）就等于B减二分之A+B的差已知A=2a²-a,B=-5a+1,B=-5a+1 （1）化简：4A-2B-1 (2)当a=-1时,求4A-2B-1的值帮个忙咯已知A=2a²-a,B=-5a+1,B=-5a+1 （1）化简：4A-2B-1 (2)当a=-1时,求4A-2B-1的值 (1)已知A=a^2-3ab+2b^2,B=4ab-b^2,当|a|=3,b^2=4,且a 已知A=3a+2b^2,B=a^2-2a-b^2,求当|a-3|+（b+4）^2=0时,A-B的值（要步骤）已知a=（1,x),b=（-3,1）,则当实数x为何值时,2a+b与a-2b平行?当实数x为何值时,2a+b与a-2b垂直?已知a=（-5,12）,求与a垂直的单位向量的坐标.（注,以上两题a,b均表示向量）