lim( (sinx-x)/( (x-e^x+1)x ) ),x趋近于0,求极限?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:39:20

lim( (sinx-x)/( (x-e^x+1)x ) ),x趋近于0,求极限?
lim( (sinx-x)/( (x-e^x+1)x ) ),x趋近于0,求极限?

lim( (sinx-x)/( (x-e^x+1)x ) ),x趋近于0,求极限?
解法如下

泰勒公式展开
sinx-x=-x^3/6
x-e^x+1=x-(e^x-1)=x-(1+x+x^2/2-1)=-x^2/2
所以=-x^3/6/(-x^3/2)=1/3

洛必达法则……