在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc 已知C-A=90 sinB=1/3 （1）求sinA （2）设AC =根号下6 求△ABC的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 07:12:24

在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc 已知C-A=90 sinB=1/3 （1）求sinA （2）设AC =根号下6 求△ABC的面积
在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc 已知C-A=90 sinB=1/3 （1）求sinA （2）设AC =根号下6 求△ABC的面积

在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc 已知C-A=90 sinB=1/3 （1）求sinA （2）设AC =根号下6 求△ABC的面积
C-A=90°,则C＞90°,A＜90°,B＜90°.
又sinB=1/3,
sin(A+C)=sin(180°-B)=sinB=1/3,
因为C-A=90°,所以C=90°+A.
sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=sinAcos(90°+A)+cosAsin(90°+A)=1/3,
cos(90°+A)=-sinA,sin(90°+A)=sin(90°-A)=cosA,
所以-(sinA)²+(cosA)²=1-2(sinA)²=1/3,
所以sinA=√3/3.（三分之根号3）
sinA=√3/3,sinB=1/3,sinC=√6/3.
AC=√6,AB边上的高CD=AC*sinA=√2.
BC=CD/sinB=3√2.
由余弦定理,AC²+BC²-AB²=2AC*BC*cosC,(cosC=-√3/3)
得AB=6.
所以三角形ABC的面积为：1/2*AB*CD=3√2

=2222222222222222

在三角形abc中,角abc的对边分别为abc,若AB 判断三角形的形状 在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且根号3a=2csinA若c=根号7,求△ABC面积的最大值在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且(根号3)a=2csinA若c=根号7,求△ABC面积的最大值 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在锐角三角形中,角ABC所对的边分别为abc,求证:acosB+bcosA=c 在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边.如下图. 在三角形abc中,AB为锐角,角ABC所对的边分别为abc 且sinA=根号2/2 sinB=1/2 （1）求sin(A＋B)；若a＝2求　b,c 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若C等于2B,则b分之c为? 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b^2+c^2=a^2+bc,且向量AC*向量AB=A,则三角形ABC的面积等于? 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b^2+c^2=a^2+bc,且向量AC*向量AB=4,则三角形ABC的面积等于? 在三角形ABC中,角ABC所对边为abc,求证三角形为等边三角形的充要条件是a²+b²+c²=ab+bc+ca 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积 在锐角三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知bcosC+ccosB=2/3根号3asinA ,求角A的大小? 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且满足ccosA=acosC,(1)求角C的大小 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且满足csinA=acosC.求角C的大小? 在△ABC中,边abc所对的角分别为ABC,且sinA/a=cosB/b=cosC/c,则△ABC的形状为答案及可能详细 在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知A=π/4.a=2,bcosC-ccosB=2√2则△ABC的面积为