在三角形abc中a=2,B-C=90°,面积是根号3,证明（1）sinA=cos2C（2）求b的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 04:01:20

在三角形abc中a=2,B-C=90°,面积是根号3,证明（1）sinA=cos2C（2）求b的值
在三角形abc中a=2,B-C=90°,面积是根号3,证明（1）sinA=cos2C（2）求b的值

在三角形abc中a=2,B-C=90°,面积是根号3,证明（1）sinA=cos2C（2）求b的值
证明：
过B点作AB的垂直BM,M在AC上.再作BC的垂线BN,N点在AC上.
则：∠ABN=∠CBM=∠C
所以：∠BMA=2∠C.
在RT△ABM中：
sinA=BM/AM,cos∠AMB=cos2C=BM/AM
sinA=cos2C.
(2)、
过A点作BC的垂线AD,D为垂足.则：∠BAD=∠ABN=∠C.且（1/2)*BC*AD=√3
所以：RT△ADC∽RT△BDA,且AD=√3,BC=2.
所以：由对应边成比例得（√3）/(2+BD)=BD/(√3)
解得：BD=1 (BD=-3不符合题意舍去）
所以：DC=3,
在RT△ADC中,由勾股定理得AC=2√3,即b=2√3

解:1/2absinC=√3
bsin(B-90°)=√3
b[sinBcos90°-cosBsin90°]=-bcosB=√3
同理:1/2acsinB=√3
csin(C+90°)=ccosC=√3
所以:-bcosB=ccosC
-sinBcosB=sinCcosC
-sin(2B)=sin(2C)
所以-2B=2C
-B=C
所以2B=90°
B=45°
C=-45°(????)是不是题目错了哈哈

在三角形ABC中,若b-c=2a cos(60°+C),求A 在三角形ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 在三角形ABC中,C=60°,a/(b+c)+b/(a+c)=? 在三角形abc中,角A=60°,sin(B+C)=还有一题化简在三角形abc中,sin(B+C)/cos(90°+A)等于? 在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形在三角形ABC中,角c=90°,已知b=6,c比a大2,求c 1.在三角形ABC中,若C=90度,A,B,C为三边,则比(A+B)/C等于?2.在三角形ABC中,若TANA/TANB=A^2/B^2,则三角形ABC的形状为? 在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形在三角形ABC中,b=1,c=2A=60°求a 在三角形ABC中,A:B:C=1:2:3则a:b:c等于在三角形ABC中,∠C=90°,a+b=2分之7,S三角形ABC=3分之二,则c 在三角形ABC中,角C=90°,C=25,a:b=2:3,则三角形ABC的周长初二数学3道判断题1.在三角形ABC中,a^2+b^2=c^2,则三角形ABC不是直角三角形2.若三角形ABC是直角三角形,角C=90°,则a^2+b^2=c^23.在三角形ABC中,若a^2+b^2=c^2,则角C=90° 在三角形ABC中,2B=A+C,且c=2a,求A 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c),求证A=2B 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c), 求证A=2B