在锐角三角形ABC中∠A,BC所对的边分别是abc,且满足4a²cosB-2accosB=a²+b²-c²1,求B的大小 2,设m=(sin2A,-cos2C),n=(-√3,1）求mn的范围

在锐角三角形ABC中∠A,BC所对的边分别是abc,且满足4a²cosB-2accosB=a²+b²-c²1,求B的大小 2,设m=(sin2A,-cos2C),n=(-√3,1）求mn的范围
在锐角三角形ABC中∠A,BC所对的边分别是abc,且满足4a²cosB-2accosB=a²+b²-c²
1,求B的大小 2,设m=(sin2A,-cos2C),n=(-√3,1）求mn的范围

在锐角三角形ABC中∠A,BC所对的边分别是abc,且满足4a²cosB-2accosB=a²+b²-c²1,求B的大小 2,设m=(sin2A,-cos2C),n=(-√3,1）求mn的范围

谢谢   点击图片可放大

1，4a²cosB-2accosB=a²-c²+a²+c²-2accosB，cosB=1/2，B=π/3；
2，A=π-(B+C)，m=(sin2A,-cos2C)={sin[2π-(2B+2C)],-cos2C}=[-sin(2π/3+2C),-cos2c]，mn=√3sin(2π/3+2C)-cos2C=3cos2C/2-√3sin2C...

全部展开

1，4a²cosB-2accosB=a²-c²+a²+c²-2accosB，cosB=1/2，B=π/3；
2，A=π-(B+C)，m=(sin2A,-cos2C)={sin[2π-(2B+2C)],-cos2C}=[-sin(2π/3+2C),-cos2c]，mn=√3sin(2π/3+2C)-cos2C=3cos2C/2-√3sin2C/2-cos2C=sin(π/6-2C)，0

收起