在平行四边形ABCD中,AB=2BC,点E在DA的延长线上,AE=AD,点F在AD的延长线上,DF=AD,CE交AB于点G,BF交CD于点M,CE与BF交于点H,求证:四边形GBCM是菱形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 06:37:14

在平行四边形ABCD中,AB=2BC,点E在DA的延长线上,AE=AD,点F在AD的延长线上,DF=AD,CE交AB于点G,BF交CD于点M,CE与BF交于点H,求证:四边形GBCM是菱形.
在平行四边形ABCD中,AB=2BC,点E在DA的延长线上,AE=AD,点F在AD的延长线上,DF=AD,CE交AB于点G,BF交CD于点M,CE与BF交于点H,求证:四边形GBCM是菱形.

在平行四边形ABCD中,AB=2BC,点E在DA的延长线上,AE=AD,点F在AD的延长线上,DF=AD,CE交AB于点G,BF交CD于点M,CE与BF交于点H,求证:四边形GBCM是菱形.
在平行四边形ABCD中,AD=BC,AD//BC.所以角AEC=角GCB,角EAG=角GBC,又AE=AD=BC,所以三角形AEG全等于三角形BCG,得到AG=GB,B是AB的中点.
同理可证三角形DFM全等于三角形CBM,得到DM=MC,M是DC 的中点.
因为AB//CD,AB=CD,GB=1/2 AB,CM=1/2 DC,所以GB=CM,GB//CM,所以四边形GBCM是平行四边形.BC=1/2 AB,GB=1/2AB,所以GB=BC,所以平行四边形GBCM是菱形.

在平行四边形ABCD中,BC=2AB,点E为BC中点.求证:AE⊥ED(三种) 在平行四边形ABCD中,BC=2AB,点E为BC中点.求证:AE垂直EDThank you! 在平行四边形abcd中,bc=2ab,点e为bc中点.求证:ae垂直于ed 在平行四边形ABCD中,BC=2AB E是BC的中点,角AED度数? 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,AE=AB=BF,且点E.F在直线AB上,求证:CE垂直DF 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,AE=AB=BF,且点F在直线AB上,求证CE垂直DF 在平行四边形ABCD中,BC=2AB,AE=AB=BF,且点E,F在直线AB上,证CE垂直DF 在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,∠B=60,则平行四边形ABCD的面积为? 在平行四边形abcd中,平行四边形的周长是36厘米,且ab-bc=2cm,求平行四边形的长 在平行四边形ABCD中已知AB=6AD为平行四边形ABCD周长的2/7求BC的长度 如图所示,平行四边形ABCD中,BC=2AB,AF=AB=BE,且点E、F在直线AB上,求∠EOF的度数 如图所示,平行四边形ABCD中,BC=2AB,AF=AB=BE,且点E,F在直线AB上 在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,且AE=3BF,BF=2CF,若三角形BEF的面积为2,求平行四边形ABC求平行四边形ABCD的面积 (1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABC(1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的面 在平行四边形ABCD中,BC=2AB=4,点E,F分别是BC,AD的中点. 求证:三角形ABE相似三角形CDF 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为DC中点,AE延长线与BC延长线相交于点求证:∠F=∠FAB 在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为DC的中点,AE与BC的延长线交于点F.求证∠F=∠FAB 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AB=6厘米,BC=8厘米,AC=10厘米,求平行四边形ABCD的面积