如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠DAB=∠CBA,AD=BC,延长AB到E,使得BE=DC,说明∠E=∠ACD的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 01:44:24

如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠DAB=∠CBA,AD=BC,延长AB到E,使得BE=DC,说明∠E=∠ACD的理由
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠DAB=∠CBA,AD=BC,延长AB到E,使得BE=DC,说明∠E=∠ACD的理由

如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠DAB=∠CBA,AD=BC,延长AB到E,使得BE=DC,说明∠E=∠ACD的理由
证明:连接BD
∵∠DAB=∠CBA,AD=BC,AB=AB
∴△ABD≌△BAC (SAS)
∴∠CAB=∠DBA
∵AB∥DC
∴∠ACD=∠CAB
∴∠ACD=∠DBA
∵BE=DC
∴平行四边形BECD (对边平行且相等)
∴BD∥CE
∴∠DBA=∠E
∴∠E=∠ACD

证明:连接BD
因为ABCD是梯形
所以AB平行DC
所以角ACD=角BAC
因为AD=BC
角DAB=角CBA
AB=AB
所以三角形DAB和三角形CAB全等(SAS)
所以AC=BD
因为AB平行DC(已证)
因为BE=DC
所以四边形DCEB是平行四边形
所以BD=EC
所以AC=EC

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证明:连接BD
因为ABCD是梯形
所以AB平行DC
所以角ACD=角BAC
因为AD=BC
角DAB=角CBA
AB=AB
所以三角形DAB和三角形CAB全等(SAS)
所以AC=BD
因为AB平行DC(已证)
因为BE=DC
所以四边形DCEB是平行四边形
所以BD=EC
所以AC=EC
所以角DAB=角E
所以角E=角ACD

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证明:先连接BD
∵∠DAB=∠CBA,
AD=BC,
AB=AB
∴△ABD≌△BAC (SAS)
∠CAB=∠DBA
∵AB∥DC
∴∠...

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证明:先连接BD
∵∠DAB=∠CBA,
AD=BC,
AB=AB
∴△ABD≌△BAC (SAS)
∠CAB=∠DBA
∵AB∥DC
∴∠ACD=∠CAB
∴∠ACD=∠DBA
∵BE=DC
∴平行四边形BECD
∴BD∥CE
∴∠DBA=∠E
∴∠E=∠ACD
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