在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,以AB为轴旋转一周得到一个几何体,求这个几何体的表面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:46:52

在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,以AB为轴旋转一周得到一个几何体,求这个几何体的表面积.
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,以AB为轴旋转一周得到一个几何体,求这个几何体的表面积.

在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,以AB为轴旋转一周得到一个几何体,求这个几何体的表面积.
底圆半径R,高H:
圆锥母线L:
L=√(H²+R²)
侧面展开为扇形,弧长=底面圆周长=2πR,
侧面积=弧长*L/2=πR√(H²+R²)
圆锥的表面积=底面积+侧面积
=πR²+πR√(H²+R²)
R=BC=4（勾股定理）H=3
几何体的表面积=2*【πR²+πR√(H²+R²)】
=2*（16π+4π*5）
=72π
=226.08平方厘米

BC=4

CD垂直BC于D

CD=2.5

几何体为底圆半径是2.5 总高是5 侧母线分别是4和3的双圆锥体(如图)

底圆周长=2*2.5*3.14=15.7

底圆面积=2.5*2.5*3.14=19.625

侧面积=15.7*(4+3)/2=54.95

表面积=28.26+47.1=74....

全部展开

BC=4

CD垂直BC于D

CD=2.5

几何体为底圆半径是2.5 总高是5 侧母线分别是4和3的双圆锥体(如图)

底圆周长=2*2.5*3.14=15.7

底圆面积=2.5*2.5*3.14=19.625

侧面积=15.7*(4+3)/2=54.95

表面积=28.26+47.1=74.575

收起

旋转成两个锥体的表面积最后结果表达式
(AB*π*(AC*BC/AB)^2)/6 = 24π/5

1/2x4x(24pi/5)+1/2x3x(24pi/5)
pi为圆周率

在RT△ABC中,∠C=90°,AC=5/13AB,求∠A的三角函数 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=5,AB=13,求tanA和tanB 在Rt△ABC中 ∠C=90° AC=5 AB=13 求tanB sinB cosA 在Rt△ABC中 ∠C=90° AC=5 AB=13 求tanB sinB cosA 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB =7,BC=5,则边AC长为 在rt△abc中 ∠c 90°,AC=5,AB=13,则sinA等于多少? 在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA＝4/5,AB＝10,则tanB＝ 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,ABC的面积等于6,求△ABC的内切圆半径 勾股定理 在Rt△ABC中∠C=90°若AC+BC=14,AB=10则RT△ABC的面积为 在 Rt△ABC中,∠C=90°,AC+BC=15,AB=11,求Rt△ABC的面积 在Rt△ABC中,∠c=90°,AB=3根号2 AC=2根号2 求Rt三角形ABC的周长和面积 在Rt△ABC中,∠C＝90°,若AC+BC＝14,AB=10,则Rt△ABC的面积是 17.在Rt△ABCD中,∠C=90°,AB=5,△ABC的周长为12,试求△ABC的面积. 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC分之AC=12分之5,若AB=26,求ABC的面积 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=12,求sinA,cosA,tanA 已知在Rt△ABC中,∠C=90° ,a+b=17 ,ab=60且a 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=17,ab=60,且a