已知A,B是方程X²+2x-7=0的两个实数跟,求a²+3B²+4B的值?

已知A,B是方程X²+2x-7=0的两个实数跟,求a²+3B²+4B的值?
已知A,B是方程X²+2x-7=0的两个实数跟,求a²+3B²+4B的值?

已知A,B是方程X²+2x-7=0的两个实数跟,求a²+3B²+4B的值?
由已知及一元二次方程的根与系数关系有：
A+B=-2,A*B=-7,B^2+2B-7=0,即B^2+2B=7
所以：A^2+3B^2+4B=(A^2+B^2)+2B^2+4B=(A+B)^2-2A*B+2(B^2+2B)=(-2)^2-2*(-7)+2*7=32.

a+b=-2
ab=-7
a^2+3b^2+4b
=(-2-b)^2+3b^2+4b
=4+4b+4b^2+4b
=4b^2+8b+4
=4(b^2+2b)+4
=4*7+4
=32.

32