已知P是椭圆x2/4+y2/3=1上的一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,若三角形PF1F2的内切圆半径为1/2,则向量PF1乘向量PF2的值?A 3/2 B 9/4 -C 9/4 D 0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 07:59:16

已知P是椭圆x2/4+y2/3=1上的一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,若三角形PF1F2的内切圆半径为1/2,则向量PF1乘向量PF2的值?A 3/2 B 9/4 -C 9/4 D 0
已知P是椭圆x2/4+y2/3=1上的一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,若三角形PF1F2的内切圆半径为1/2,
则向量PF1乘向量PF2的值?A 3/2 B 9/4 -C 9/4 D 0

已知P是椭圆x2/4+y2/3=1上的一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,若三角形PF1F2的内切圆半径为1/2,则向量PF1乘向量PF2的值?A 3/2 B 9/4 -C 9/4 D 0
椭圆x2/4+y2/3=1,则a=2,b=√3,c=1.
设三角形PF1F2的内切圆的半径为r,
三角形PF1F2的面积=1/2*(| PF1|+|PF2|+ |F1F2|)*r
=1/2*(2a+2c)*r=1/2*(4+2)*(1/2)=3/2.
又因三角形PF1F2的面积=1/2*|F1F2|*h(h为三角形PF1F2的底边 F1F2上的高)
=1/2*2c*h=h,
所以h=3/2.
∴点P的纵坐标为±3/2,代入椭圆方程可得点P的横坐标为±1,
当点P的坐标为(1,3/2)时,F1(-1,0),F2(1,0),
向量PF1=(-2,-3/2),
向量PF2=(0,-3/2),
则向量PF1乘向量PF2=-2*0+(-3/2)*(-3/2)=9/4.
其它情况类似.
选B.

已知F1F2是椭圆x2/9+y2/4=1的两个焦点,点P在椭圆上.如果三角形PF1F2是直角三角形,求点P的坐标已知P是椭圆 x2/4 +y2/3=1上的任意一点,椭圆左右焦点分别为F1、F2,则以PF2为直径的圆必与定圆x2+y2=4相切 . 已知椭圆C的方程是x2/25+y2/16=1,若P（x,y)是椭圆上的一点,求4x+5y的范围已知P为椭圆X2/25+4Y2/75=1上一点,F1、F2是椭圆的焦点,角F1PF2=60度,求F1PF2的面积已知点P(x,y)在椭圆x2+2y2=1上则根号下x2+y2的最小值 .已知A(3,2),B(-4,0),P是椭圆x2/25+y2/9=1 上一点,则|PA|+|PB|的最大值为( ) 已知F1,F2是椭圆X2／9+Y2／4=1的两个焦点点P在椭圆上如果三角形PF1F2是直...已知F1,F2是椭圆X2／9+Y2／4=1的两个焦点点P在椭圆上如果三角形PF1F2是直角三角形求点P坐标 x2/4+y2/3=1,F是该椭圆的右焦点,A（1,1）为椭圆内一定点,P为椭圆上一动点求PA+PF的最小值求PA+2PF的最小值 x2/4+y2/3=1,F是该椭圆的右焦点,A（1,1）为椭圆内一定点,P为椭圆上一动点求PA+PF的最小值求PA+2PF的1.x2/4+y2/3=1,F是该椭圆的右焦点,A（1,1）为椭圆内一定点,P为椭圆上一动点求PA+PF的最小值求PA+2PF P是椭圆x2/4+y2/3=1上的点,F1和F2是该椭圆的焦点,则k=PF1 PF2的最大值是 p是椭圆x2/25+y2/16=1上的点.求p到椭圆两个焦点的距离. 已知椭圆X2/9+Y2/4=1直线x+2y+18=0 试在椭圆上求一点P使点P到这条直线的距离最短椭圆方程中的2指的是平方点P(X,Y)在椭圆x2/4+y2=1上,则x2+4x+y2的最小值已知F1,F2是椭圆x2/25+y2/16=1的两个焦点,P是椭圆上的任一点.求|PF1|*|PF2|的最大值椭圆方程如何解?已知椭圆X2/4+y2/3=1内有一点P(1,-1),F为椭圆的右焦点,M为椭圆上的一个动点,则|MP|+|MF|的最大值为多少? 已知P(x,y)是椭圆x2/4+y2=1上的一点,求M=x+2y的取值范围已知点P(x,y)是椭圆x2/4+y2=1上任意一点,求t=(4-2y)/x的取值范围已知F1,F2是椭圆x2/25+y2/9=1的两焦点,点p为椭圆上一点,则|PF1|*|PF2|的最大值