a+b=5,a的二次方+b的二次方=20 求ab

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 05:07:37

a+b=5,a的二次方+b的二次方=20 求ab
a+b=5,a的二次方+b的二次方=20 求ab

a+b=5,a的二次方+b的二次方=20 求ab
a+b=5
(a+b)²=5²
a²+2ab+b²=25
(a²+b²)+2ab=25
∵a²+b²=20
∴20+2ab=25
2ab=25-20
ab=5/2
：）

∵(a+b)²=a²+b²+2ab
∴ab=[(a+b)²-(a²+b²)]/2
把a+b=5 a²+b²=20代入得
ab=5/2

用换元法，把a换成5-b然后带入。

（a+b）^2=a^2+b^2+2ab=20+2ab=25
ab=5/2

a+b=5，∴a²+2ab+b²=（a+b）²=5²=25，而a²+b²=20
所以ab=1/2（（a²+2ab+b²）-（a²+b²））=1/2（25-20）=2.5

（a+b)^2=25
a^2+b^2=20
所以2ab=5即ab=2.5

(a+b)的平方=a的平方+b的平方+2ab ————完全平方公式
带入已知条件
得
5的平方=20+2ab
ab=（25-20）/2=5/2


这题主要应用了完全平方公式。

a+b=5,a的二次方+b的二次方=20 求ab 2(ab的二次方-a的二次方b)+4a二次方b= 证明:(a+b+c)的二次方+a的二次方+b的二次方+c的二次方=(a+b)的二次方+(b+c）的二次方+(a+c)的二次方 .如果-a的二次方+b+5=-a的二次方-5,那么b= 若a的二次方+b的二次方=5,则代数式(3a的二次方-2ab-b的二次方）-（a的二次方-2ab-3b的二次方）的值是? 已知a-2的绝对值+(b+1)的二次方=0 求（5ab二次方2a二次方b)+[3ab 二次方-2（2ab二次方-a的二次方b）】的值 若a的二次方+ab=2,2ab+b的二次方=3,则a的二次方+5ab+2b的二次方 【B的4次方除以A的二次方+A的四次方除以B的二次方+2】的根号=【A的二次方+B的二次方】除以【AB】 （AB>0)【B的4次方除以A的二次方+A的四次方除以B的二次方+2】的根号=【A的二次方+B的二次方 已知a+b=5,ab=3,求a的二次方+b的二次方的值.（提示：利用公式（a+b）的二次方=a的二次方+2ab+b的二次方） AB=2,A+B=5,(A+B)的二次方=A的二次方+2AB+B的二次方,那么A的二次方+B的二次方=（ ）. 已知(a-b)的2次方=a的二次方-2ab+b的二次方,(a+b)的二次方+a的二次方+2ab已知(a-b)的2次方=a的二次方-2ab+b的二次方,(a+b)的二次方=a的二次方+2ab+b的二次方，则（a-b）的二次方-（a+b）的二次方= 若实数a,b,c满足a的二次方+b的二次方+c的二次方=9,代数式（a-b)的二次方+（b-c)的二次方+（c-a）的二次方的最大值是? 已知A=a的二次方+b的二次方-c的二次方,B=-4a的二次方+2b的二次方+3c的二次方,且A+B+C=0,求C. 已知(a+b)的二次方=9,(a-b)的二次方=49,求a的二次方+b的二次方和ab的值 已知(a+b)的二次方=9,(a-b)的二次方=4,求a的二次方+b的二次方和ab的值 已知(a+b)的二次方=9,(a-b)的二次方=4,求a的二次方+b的二次方和ab的值 已知a的二次方+b的二次方+a的二次方b的二次方+1=4ab,试求a和b的值 已知,a+3b=0,那么a的二次方—3ab+2b的二次方/a的二次方+b的二次方等于