判断(t-1)x²-3x+6=0的根的情况

判断(t-1)x²-3x+6=0的根的情况
判断(t-1)x²-3x+6=0的根的情况

判断(t-1)x²-3x+6=0的根的情况
当t=1时,方程有唯一的根x=2；
当t≠1时,△=9-24(t-1)=-24t+33=-3(8t-11),
若t>11/8,则△

当t=1时
方程可化为-3x+6=0
∴方程有一解
△=9-4×(t-1)×6
=33-24t
∴当t<=11/8且t≠1时，方程有两个实数根
当t>11/8时，方程无解

△=9-24(t-1)=33-24t，
当△>0，即t<33／24，有两个不相等的实数根，
当△=0，即t=33／24，有两个相等的实数根，
当△<0，昂t>33／24，无实数根。