已知关于x的方程2kx^-2k-3k-2=0的两实根小于1,另一个大于1,求实数k的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:02:09

已知关于x的方程2kx^-2k-3k-2=0的两实根小于1,另一个大于1,求实数k的取值范围.
已知关于x的方程2kx^-2k-3k-2=0的两实根小于1,另一个大于1,求实数k的取值范围.

已知关于x的方程2kx^-2k-3k-2=0的两实根小于1,另一个大于1,求实数k的取值范围.
题目是否打错?应是 “关于x的方程2kx²-2x-3k-2=0的两实根小于1,另一个大于1,求实数k的取值范围.”吧
设f(x)=2kx²-2x-3k-2,因为原二次方程一根大于1,一根小于1,所以二次函数f(x)与x轴交点在点(1,0)两侧
可知
1)当函数图像开口向上时,即k>0时,f(1)在y轴下方,即f(1)<0
即得不等式组:
k>0
f(1)=2k-2-3k-2=-k-4<0
解得 k>0
2)当函数图像开口向下时,即k<0时,f(1)在y轴上方,即f(1)>0
即得不等式组:
k<0
f(1)=2k-2-3k-2=-k-4>0
解得 k<-4
综上所述,k的取值k>0或k<-4
【注:遇到此类关于二次方程根的分布的问题,都可试着转化为二次函数的图像来解决】
【数学爱好者竭诚为你解答】

已知kx^(2-k)-5=3K是关于x的一元一次方程,则K=?,方程的解为? 已知,关于x的方程kx²-(3k-1)x+2(k-1)=0 已知关于x方程x²+2kx+k²=0的一个根是-3,那么k=? 已知关于x的方程(2k+1)x2-4kx+(k-1)=0求k 已知关于x的方程(k-3)x²+2kx-5k=0是一元一次方程,则k=____ ,方程的解是____. 已知关于x的方程(k的2次方-1)x的2次方+kx-3k+1=0是一元一次方程,求k的值 已知k为整数,关于x的方程kx²+(2k+3)x+1=0有有理根,则k的值是 已知关于x的方程kx^2-(3k-1)x+k=0.有两个正实数根,求实数k的取值范围 已知关于x的方程kx^2-(3k-1)x+k=0.有两个实数根,求实数k的取值范围 已知关于x的一元二次方程kx方+(2k-3)x+(k-3)=0 已知:关于x的方程kx的平方减(3k-1)x+2(k-1)=0.求证:无论k为何实数,方程总有实已知:关于x的方程kx的平方减(3k-1)x+2(k-1)=0.求证:无论k为何实数,方程总有实数根.(2)若此方程有两 已知关于x的方程2(kx-1)=(k+2)x+1的解是正整数,且K为整数,求关于x的方程k(x-1)-4=(k+1)(3x-4)的解 已知关于x的方程2(kx-1)=(k+2)x+1的解是正整数,且K为整数,求关于x的方程k(x-1)-4=(k+1)(3x-4)的解 已知关于X的方程2(kx-1)=(k+2)x+1的解是正整数且k为整数求关于x的方程k(x-1)-4=(k+1)(3x-4)的解 已知关于x的方程2(kx-1)=(k+2)x+1的解是正整数,且k为整数,求关于x的方程k(x-1)-4=(k+1)(3x-4)的解 已知关于x的方程x²-kx-k-2=0有二个正实数,求k的取值范围. 已知K不等于1,解关于x的方程:Kx十m=(2K一1)x十4 已知x=2是方程4x+5k=2的解,求关于x的方程2-k(2k-1)= - kx解