已知a=(2x-y-1,x+y-2),b=(2,-2),当x,y为何值时,向量a,b共线?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:20:43

已知a=(2x-y-1,x+y-2),b=(2,-2),当x,y为何值时,向量a,b共线?
已知a=(2x-y-1,x+y-2),b=(2,-2),当x,y为何值时,向量a,b共线?

已知a=(2x-y-1,x+y-2),b=(2,-2),当x,y为何值时,向量a,b共线?
若向量a,b共线
则存在λ使得,a=λb
即(2x-y-1,x+y-2)=λ(2,-2)
∴2x-y-1=2λ
x+y-2=-2λ
∴(2x-y-1)+(x+y-2)=0
∴x=1,y取任意值
不懂得欢迎追问.

(2x-y-1)/(x+y-2)=-1,解上述方程即可

由题意可知,若向量a,b共线,则有:
(2x-y-1)*(-2)-(x+y-2)*2=0
即:2x-y-1+x+y-2=0
3x=3
解得:x=1
所以当x=1,y取任意实数时,向量a,b共线。

向量a,b共线
则(2x-y-1)*(-2)=2*(x+y-2)
得x=1,y任意实数