已知函数f（x-1）=x^2-4x,求f（x）,f（2x-1）的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:47:04

已知函数f（x-1）=x^2-4x,求f（x）,f（2x-1）的解析式
已知函数f（x-1）=x^2-4x,求f（x）,f（2x-1）的解析式

已知函数f（x-1）=x^2-4x,求f（x）,f（2x-1）的解析式
方法多种多样.换元法：令t=x-1,则有：x=t+1
得：f(t)=-4(t+1)=t^2-2t-3.∴f（x）＝x²－2x－3拼凑法：x²－4x＝（x－1）²－2（x－1）－3∴f（x）＝x²－2x－3.第二问把x用2x－1代替即可.

路过。。。

令 x-1=t 则 x=t+1 f(x-1)=f(t)=(t+1)^2-4(t+1)=t^2-2t-3 即f(x)=x^2-2x-3
f(2x-1)=(2x-1)^2-2(2x-1)-2=4x^2-8x

f(x)=f(x+1-1)=(x+1)2-4(x+1)=x2-2x-3
f(2x-1)=(2x)2-4*2x=4x2-8x

令t=x-1,则有：x=t+1
得：f(t)=(t+1)^2-4(t+1)=t^2-2t-3
所以：f(x)=x^2-2x-3
f(2x-1)=(2x-1)^2-2(2x-1)-3
=4x^2-8x

1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0） 求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知f(x)是一次函数f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知函数f （x ）满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x） 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 已知函数f（x）满足条件：f(x)+2f(1/x)=x.求f(x) 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3) 已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3) 已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x+1）=2x2-4x,求函数f （x）的解析式. 已知F（X）为2次函数 且F（X+1）+F（X-1）=2*X的平方-4X 求F（X） 已知f（x）为二次函数,且f（x+1）+f（x－1）=2x²－4x,求f（x） 已知f（x）为二次函数且f（x+1）+f（x-1）=2x平方-4x求f（x）? 已知f（x）为反比例函数,且f（x+1）+f（2x+1）=4x²+5x,求f（x） 已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f（x）的解析式 已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x²-4x+4,求f(x)不要直接是答案， 已知函数f(2x-1)=4x²-6x+5,求f(x)? 已知f（x）是一次函数,且f【f（x）】=4x-1,求f（x）