实数k取何值时,一元二次方程x²-（2k-3）x+2k-4=0 （1）有两正根 （2）两根异号且正根绝对值较大还有（3）一根大于3,一根小于3

实数k取何值时,一元二次方程x²-（2k-3）x+2k-4=0 （1）有两正根 （2）两根异号且正根绝对值较大还有（3）一根大于3,一根小于3
实数k取何值时,一元二次方程x²-（2k-3）x+2k-4=0 （1）有两正根 （2）两根异号且正根绝对值较大
还有（3）一根大于3,一根小于3

实数k取何值时,一元二次方程x²-（2k-3）x+2k-4=0 （1）有两正根 （2）两根异号且正根绝对值较大还有（3）一根大于3,一根小于3
Δ=（2k-3）^2-4(2k-4)=4k^2-20k+25=(2k-5)^2
1) 方程有两个实数根,则Δ>=0,
即 (2k-5)^2>=0
解得 k∈R
2) 由1）知,方程总有实数根
据根与系数的关系,
2k-3>0
2k-4

b^2-4ac=(2k-3)^2-4*1*(2k-4)=4k^2-20k+25=(2k-5)^2