已知关于x的方程x²+(2k+1)x+k²-2=0的两实根的平方和等于11,则k=__________

已知关于x的方程x²+(2k+1)x+k²-2=0的两实根的平方和等于11,则k=__________
已知关于x的方程x²+(2k+1)x+k²-2=0的两实根的平方和等于11,则k=__________

已知关于x的方程x²+(2k+1)x+k²-2=0的两实根的平方和等于11,则k=__________
x1+x2=-2k-1
x1x2=k²-2
x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=4k²+4k+1-2k²+4
=2k²+4k+5=11
即k²+2k-3=0
解得k=1或k=-3

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k=-3或k=1