已知a²+b²=6ab,求a-b分之a+b

已知a²+b²=6ab,求a-b分之a+b
已知a²+b²=6ab,求a-b分之a+b

已知a²+b²=6ab,求a-b分之a+b
{(a+b)/(a-b)}²
=（a²+2ab+b²）/(a²-2ab+b²)
=(6ab+2ab)/(6ab-2ab)
=8ab/4ab
=2
(a+b)/(a-b)=±√2

　　∵a²+b²=6ab，∴（a-b）²=4ab
　　（a+b）²=8ab
　　因此，（a+b）²/（a-b）²=8ab/(4ab)=2
　　a-b分之a+b=±√2。