已知：如图,BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在AB,BC上,且ED平行于BC,EF平行于AC,求证：BE=CF我只是不知道为什么BD为角平分线时,BE=CF?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 17:53:15

已知：如图,BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在AB,BC上,且ED平行于BC,EF平行于AC,求证：BE=CF我只是不知道为什么BD为角平分线时,BE=CF?
已知：如图,BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在AB,BC上,且ED平行于BC,EF平行于AC,求证：BE=CF

我只是不知道为什么BD为角平分线时,BE=CF?

已知：如图,BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在AB,BC上,且ED平行于BC,EF平行于AC,求证：BE=CF我只是不知道为什么BD为角平分线时,BE=CF?
证明:因为BD是角平分线
所以有:角EBD=CBD
又DE//BC,则角EDB=CBD
所以,角EBD=EDB
即BE=DE.
同时,EF//AC,则DEFC是平行四边形.
所以有:DE=FC
所以,BE=FC

证明：
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD
∵DE∥BC
∴∠EDB＝∠CBD
∴∠ABD＝∠EDB
∴BE＝DE
∵DE∥BCEC∥AC
∴平行四边形CDEF
∴CF＝DE
∴BE＝CF
绝对正确，请及时采纳，谢谢！为什么∴∠EDB＝∠CBD
∴∠ABD＝∠EDB
∴BE＝DE这是我所在...

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证明：
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD
∵DE∥BC
∴∠EDB＝∠CBD
∴∠ABD＝∠EDB
∴BE＝DE
∵DE∥BCEC∥AC
∴平行四边形CDEF
∴CF＝DE
∴BE＝CF
绝对正确，请及时采纳，谢谢！

收起

证明：
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD
∵DE∥BC
∴∠EDB＝∠CBD
∴∠ABD＝∠EDB
∴BE＝DE
∵DE∥BC，EC∥AC
∴平行四边形CDEF
∴CF＝DE
∴BE＝CF 就是这么做的 望采纳

如图,已知BD是△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角平分线,BD,CD交于点D是探索∠D与∠A的关系 如图,已知BD是△ABC的角平分线,AE⊥BD交BC于点E,交BD于点F,∠FAG=∠FAD,连结BG、ED,求证：四边形AGED是菱形如图，已知BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD交BC于点E，交BD于点F，∠FAG=∠FAD，连结BG、ED，求 如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d 已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD或BD的延长线,垂足为E,如图1.若BD是AC的中线,求BD/CE的值2.若BD是∠ABC的角平分线,求BD/CE的值图片 已知如图在△ABC中,AB=AC,BD、CE是△ABC的角平分线,求证：BD=CE 已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证：AB=AC 已知,如图,在RT△ABC中,∠A=60°,AE是高,BD是∠ABC的平分线,AE与BD相交于,DH⊥BC已知,如图,在直角三角形ABC中,角A=90度,AE是高,BD是角ABC的平分线，AE与BD相较于点F,DH垂直于BC,垂足是H 是证明四边形AFHD 如图,已知bd为∠abc的角平分线,cd为△abc的外角∠acf的角平分线,且cd与bd交于点d.试证明：∠a=2∠d 已知:如图BE、BD是△ABC中∠ABC的内、外角平分线,AD⊥BD于点D,AE⊥BE于点E,延长AE交BC的延长线于点N,求证：DE=BN 如图,BD是△ABC中∠ABC的角平分线...如图,BD是△ABC中∠ABC的角平分线,CD是△ABC的外角∠ACE的平分线,它与BD的延长线交于点D,我们得到∠A=2∠D,请证明 几何证明：角的平分线1题已知：如图,BD、CD是△ABC外角的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,求证：点D在∠A平分线上.. 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,BD、CE分别是三角形ABC的角平分线,BD、CE相交于点G,有几个等腰三角形 如图,△ABC中,角C=70°.AD是角CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD与BD交于点D,求角D的度数. 已知：如图BE、BD是△ABC中 ∠ABC的内、外角平分线,AD⊥BD于点D,AE垂直BE于点E,延长AE交BC的延长线于N求证：BE=BN 已知:如图,AD是角ABC的角平分线,DE平行AC交AB于点E,试说明：BD:CD=BE:DE 如图,BD、CE是△ABC的角平分线,AG、AH分别垂直CE、BD于点G、H.求GH‖BC 已知：如图,BD、CD是三角形ABC外角的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证：点D在角A平分线上.RT 已知：如图,BD、CD是三角形ABC外角的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证：点D在角A平分线上.