已知a=1/20x+20,b=1/20x+19,c=1/20x+21,求代数式a的平方+b的平方+c的平方—ab—bc—ac的值如果步骤中要除以2,请说明理由谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 08:22:38

已知a=1/20x+20,b=1/20x+19,c=1/20x+21,求代数式a的平方+b的平方+c的平方—ab—bc—ac的值如果步骤中要除以2,请说明理由谢谢
已知a=1/20x+20,b=1/20x+19,c=1/20x+21,求代数式a的平方+b的平方+c的平方—ab—bc—ac的值
如果步骤中要除以2,请说明理由谢谢

已知a=1/20x+20,b=1/20x+19,c=1/20x+21,求代数式a的平方+b的平方+c的平方—ab—bc—ac的值如果步骤中要除以2,请说明理由谢谢
a-1=b→a-b=1
a+1=c→a-c=-1→c-a=1
b+2=c→b-c=-2
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(a^2-ab)+(b^2-bc)+(c^2-ca)
=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=a-2b+c
=a-2(a-1)+(a+1)
=a-2a+2+a+1
=3

∵a=1/20x+20,b=1/20x+19,c=1/20x+21,
∴a-b=1，b-c=-2，c-a=1
∴a²+b²+c²-ab-bc-ca
=1/2(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
=1/2[1²+(-2)²+1²]
=1/2×6
=3

a-b=1
b-c=-2
c-a=1
a²+b²+c²-ab-bc-ac=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2=[1+4+1]/2=3

先化简，
a^2+b^2+c^2—ab—bc—ac
=1/2*（2（a^2+b^2+c^2—ab—bc—ac））（为了凑成完全平方差公式，所以乘以1/2再乘以2，原式不变）
=1/2*（（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2）
=[1+4+1]/2
=3

已知x^3-6x^2+ax+b=(x-1)(x-3)整除,则20a+32b= 已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a 1、若(x+4)(x+a)=x²-x-20,则a=?2、已知（x-3)(x+2)=x²+ax+b,则a,b的值分别是 已知A=｛x|-20｝,A交B=（1,3］,求集合B 已知集合A｛x|x>5｝,B=｛x|x>-1｝,则A∩B等于 A.｛x|x>5｝,B.｛x|x>-1｝,C｛x|-1 已知集合A={x|x>1},B={x|x²-2x 已知A={x||x-1|>3},B={x|x平方+x小于等于6}, 已知集合A={x|x>1,x属于R},B={x|x 已知x的三次方-6x的平方+ax+b能被(x-1)(x-3)整除,则20a+32b= 已知x的三次方-6x的平方+ax+b能被(x-1)(x-3)整除,则20a+32b= 已知集合A={x|x-2>0}B={x|x+1已知集合A={x|x-2>0}B={x|x+1 已知关于x的方程x=a+x/2+x/6+x/12+x/20+...+x/9900的解为x=-1,求a的值 已知x3-6x2+ax+b能被(x-1)(x-3)整除,则20a+32b=? 已知A=｛x| |x-1|≥a｝,B=｛x|不等式组2x-1 已知集合U=R,A=｛x|x>1｝,B=｛x|x+a 已知A=｛x|x-1>a^2｝,B=﹛x|x-4 函数 急 (14 20:31:19)已知F(X)=2X-X2(X≥0),若当X∈〔a,b〕时,值域为〔1/b,1/a〕（a≠b）.求a,b 已知A={x/X2},B={x|mx+1