在梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD交于O.S△AOD=4,S△BOC=9,求梯形ABCD面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 05:20:04

在梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD交于O.S△AOD=4,S△BOC=9,求梯形ABCD面积
在梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD交于O.S△AOD=4,S△BOC=9,求梯形ABCD面积

在梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD交于O.S△AOD=4,S△BOC=9,求梯形ABCD面积
设梯形上底为a1,下底为a2,高为（h1+h2）,
三角形AOD面积为4,即a1h1=4*2=8,△BOC的面积为9,及a2h2=9*2=18
由于△AOD和△BOC相似,则,a1/a2=h1/h2=根号下4/9=2/3
及a1=(2/3)a2
梯形面积为△ABC+△BDC-△BOC+△AOD
=2*(1/2)a2(h1+h2)-9+4
=a2h1+a2h2-5
=(3/2)a1h1+18-5
=12+18-5
=25

因为：AD平行BC，
所以：OA/OC=OD/OB
假设三角形AOB的面积为x；那么，
S三角形AOB/S三角形BOC=OA/OC;(等高不等低)
S三角形AOB/S三角形AOD=OB/OD；
可得：x/9=4/x;
得：x=6；
同理：S三角形DOC=6；
那么梯形面积为 4+6+6+9=25；

不懂可以再问；...

全部展开

因为：AD平行BC，
所以：OA/OC=OD/OB
假设三角形AOB的面积为x；那么，
S三角形AOB/S三角形BOC=OA/OC;(等高不等低)
S三角形AOB/S三角形AOD=OB/OD；
可得：x/9=4/x;
得：x=6；
同理：S三角形DOC=6；
那么梯形面积为 4+6+6+9=25；

不懂可以再问；

收起

依题意得△AOD与△BOC相似
所以AD/BC =√ S△AOD/S△BOC=√4/9=2/3
S△AOB =6 S梯形ABCD =25

已知在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高 在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值 在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,若梯形ABCD的中位线为5cm,则梯形ABCD面积为?八点前 在梯形ABCD中,AD//BC,AD=1,BC=BD=4,AC=3,求梯形面积 在等腰梯形ABCD中,AD∥DC,AD=BC,且BD⊥AC,DH为梯形的高,梯形面积为9,则DH应为 梯形的中位线在梯形ABCD中 ,AD//BC,对角线AC⊥BD,且AC=5,BD=12.在梯形ABCD中位线的长是多少? 在梯形ABCD中,BC平行AD,AC=BD,求证：AB=CD 已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 关于梯形的性质的一道题已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BD,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高. 在等腰梯形ABCD中,AC垂直于BD,AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积是多少? 在梯形ABCD中,AD//BC,AC垂直于BD,若AD＝2,BC＝8,BD＝6,求AC的长,此梯形的面积 在梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AC=8,BD=6,求中位线EF的长 在梯形ABCD中AD//BC,BD＝CD,BD⊥DC,AC＝BC,求∠ACB的大小 如图在梯形abcd中ad平行bc,对角线AC⊥BD,若AD=3,BC=7,AC=6,求梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直AC,AB=AC,BD=BC,求角DBC的角度 在梯形ABCD中,AD∥BC,高AE=12,BD=15,AC=20,求梯形ABCD的面积要做垂直