已知:等腰三角形ABC中,AB=AC,P为底边BC上任一点,自点P向两腰作垂线PE,PF,E,F为垂足.(1)P为底边BC上任一点,自点P向两腰作垂线PE,PF,E,F为垂足.求证PE+PF为定值.(2)若点P在底边BC延长线上时,情

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 09:00:40

已知:等腰三角形ABC中,AB=AC,P为底边BC上任一点,自点P向两腰作垂线PE,PF,E,F为垂足.(1)P为底边BC上任一点,自点P向两腰作垂线PE,PF,E,F为垂足.求证PE+PF为定值.(2)若点P在底边BC延长线上时,情
已知:等腰三角形ABC中,AB=AC,P为底边BC上任一点,自点P向两腰作垂线PE,PF,E,F为垂足.
(1)P为底边BC上任一点,自点P向两腰作垂线PE,PF,E,F为垂足.求证PE+PF为定值.
(2)若点P在底边BC延长线上时,情况如何?

已知:等腰三角形ABC中,AB=AC,P为底边BC上任一点,自点P向两腰作垂线PE,PF,E,F为垂足.(1)P为底边BC上任一点,自点P向两腰作垂线PE,PF,E,F为垂足.求证PE+PF为定值.(2)若点P在底边BC延长线上时,情

1)过B点向腰AC作垂直线交于点G,过C点向AB线作高交于点D.
 
因为EP垂直于AB,PF垂直于AC,且三角形ABC为等腰三角形
 
由相似三角形定理可得EP:CD=BP:BC;PF:BG=CP:BC
 
所以EP+PF=(CD*BP+BG*CP)/BC=CD*BC/BC=CD,即等腰三角形的腰上的高,此为定值.
 
2)相同道理,PE-PF=BC,为定值.

等腰三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 已知等腰三角形abc中,AB=BC,P在AC上任一点,PE垂直AB于E,PF垂直BC,CD垂直AB,求证CD=PE+PF 已知等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,求等腰三角形ABC的外接圆半径 帮我解道数学几何题,有关等腰三角形的已知等腰三角形ABC中,AB=AC .P ,Q 分别为AC ,AB 上的点.且AP=PQ=QB=BC.求∠PCQ的度数. 等腰三角形ABC,AB=AC,: 数学题求解,已知:如图(4),等腰三角形ABC中AB=AC,且角BAC 等腰三角形测试题已知△ABC中,AB>AC,AD使∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证AB-AC>PB-PC 在等腰三角形ABC中 AB=AC=8 在等腰三角形abc中,ab=ac, 一道初二的几何竞赛题已知等腰三角形ABC中,AB=AC .P ,Q 分别为AC ,AB 上的点.且AP=PQ=QB=BC.求∠PCQ的度数.(详解) 做的好的话 已知,如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,P为BC的中点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,求证:PD=PE 已知,如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,P为BC的中点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,求证:PD=PE 已知,如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,P为BC的中点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,求证:PD=PE拜托 在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,求△ABC外接圆的半径 已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm BC=12cm 求△ABC外接圆的半径 已知等腰三角形abc中 ab=ac p.q分别是ac ab上的点 且ap等于pq等于qb等于bc ...已知等腰三角形abc中 ab=ac p.q分别是ac ab上的点 且ap等于pq等于qb等于bc 求角pcq的度数 没法画图 但根据描述也能看懂 已知等腰三角形abc中 ab=ac p.q分别是ac ab上的点 且ap等于pq等于qb等于bc ...已知等腰三角形abc中 ab=ac p.q分别是ac ab上的点 且ap等于pq等于qb等于bc 求角pcq的度数 没法画图 但根据描述也能