如图,三角形abc中,角a=90度,d为bc中点,de垂直于df,de角ab于e,df交ac于f三角形ABC中,角A=90度,D是BC的中点,DE垂直于DF交AB,AC于E、F点,求证:EF*=BE*+CF*用初三的办法做

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 12:15:29

如图,三角形abc中,角a=90度,d为bc中点,de垂直于df,de角ab于e,df交ac于f三角形ABC中,角A=90度,D是BC的中点,DE垂直于DF交AB,AC于E、F点,求证:EF*=BE*+CF*用初三的办法做
如图,三角形abc中,角a=90度,d为bc中点,de垂直于df,de角ab于e,df交ac于f
三角形ABC中,角A=90度,D是BC的中点,DE垂直于DF交AB,AC于E、F点,求证:EF*=BE*+CF*

用初三的办法做

如图,三角形abc中,角a=90度,d为bc中点,de垂直于df,de角ab于e,df交ac于f三角形ABC中,角A=90度,D是BC的中点,DE垂直于DF交AB,AC于E、F点,求证:EF*=BE*+CF*用初三的办法做

如图,延长ED至G,使DG=DF,连结BG、EG,
∵DE垂直平分FG,
∴EF=EG,
由△CDF≌△BDG得CF=BG,∠C=∠DBG,
又∵∠C+∠ABC=90°,
∴∠ABG=90°,
∴EG²=BE²+BG²
∴EF²=BE²+CF²
 

连结AD、EF,因为三角形BDE全等与三角形ADF(角角边),所以BE=AF,同理CF=AE.因为AF2+AE2=EF2,所以BE2+FC2=EF2

已知如图在三角形ABC中,角ABC=90度,CD垂直AB,垂足为D,求证;角A=角DCB 已知,如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,求证:角A=角DCB 如图 已知rt三角形abc中 角acb 90度,D为AB上一点且AC²=AD*AB,求证:CD垂直A 如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以点A为旋转中心,将三角形ABC逆时针旋转90°,三角形ACB`的面积是32.问三角形ABC的面积是多少? 如图,在三角形ABC中,角A=90度,D为三角形ABC内一点,且AB=AC=BD,角ABD=30度补充问题:求证:AD=CD 如图,在三角形ABC中,角A=90度,D为三角形ABC内一点,且AB=AC=BD,角ABD=30度,求证:AD=CD 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,D为AB边的中点,CD=1,且三角形ABC的周长为根号6+2,求三角形ABC的面积 9.如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径 如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径r 如图,在三角形ABC中和三角形ADC中,已知角B=角D=90度,BC=CD,说明三角形ABC全等于三角形ADC2 ​如图在rt三角形abc中角c等于90度,D为AC上一点,DA=DB,角ADB=4角A如图在rt三角形abc中角c等于90度,D为AC上一点,DA=DB,角ADB=4角A,求角CBD的度数 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于BC,D为AB的中点,求D到三角形ABC的三个顶点A.B.C的距离关系 如图,在rt三角形abc中,角acb=90度,角a=30度,ac的垂直平分线与ab相交于点d,e为垂足,de=2cm,则三角形bcd的周长为 如图,三角形ABC中,BD平分角ABC,CD平分角ACB,交点为D,试说明角BDC=90度+1/2角BAC 如图 三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角C如图 三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角CDF=角A 求:平行四边形DECF 如图,在三角形ABC中,BD、CD分别是三角形的角平分线,试说明角D=90度-2分之1角A 在三角形abc中,角c=角abc=2角a,角adb=90度,求角dbc的度数.如图-1.垂足是D 如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线相交于点D.求证 角BDC=90度+1/2角A