已知,点P是正方形ABCD内的一点,连接PA、PB、PC.（1）将△PAB绕B点顺时针旋转90°到△P'CB的位置（如图1）,①设AB的长为a,PB的长为b（b （2）如图2,若PA2+PC2=2PB2,请说明点P必在对角线AC上.

已知,点P是正方形ABCD内的一点,连接PA、PB、PC.（1）将△PAB绕B点顺时针旋转90°到△P'CB的位置（如图1）,①设AB的长为a,PB的长为b（b （2）如图2,若PA2+PC2=2PB2,请说明点P必在对角线AC上.
已知,点P是正方形ABCD内的一点,连接PA、PB、PC.
（1）将△PAB绕B点顺时针旋转90°到△P'CB的位置（如图1）,①设AB的长为a,PB的长为b（b
（2）如图2,若PA2+PC2=2PB2,请说明点P必在对角线AC上.

已知,点P是正方形ABCD内的一点,连接PA、PB、PC.（1）将△PAB绕B点顺时针旋转90°到△P'CB的位置（如图1）,①设AB的长为a,PB的长为b（b （2）如图2,若PA2+PC2=2PB2,请说明点P必在对角线AC上.
连接PP`
BP=BP`,PBP`=90 BP`P=45
BP`C=APB=135 PP`C=90
PC^2=PP`^2+P`C^2 =2PB^2+PA^2=2*16+4=36
PC=6
2 PA^2+PC^2=2PB^2
P`C^2+PC^2=P`P^2
PCP`=90
BCP`+PCB=90
BAP+PCB=90
若P在三角形ABC内,则BAP90 所以P必在AC上